大学物理第五版ch12.3-12.6.ppt

《大学物理（下）》初审 当波从波密介质向波疏介质时，不会出现 半波损失. （减弱条件） 3）一般情况： 1） 2） 小结： （加强条件） 分振动 : 合振动 : 其中 : * * 第 12 章 机 械 波 本章内容： 12.1 机械波的产生和传播 12.2 平面简谐波 12.3 波的能量 12.4 惠更斯原理 12.5 波的干涉 12.6 驻波(简介) 12.3 波的能量 12.3.1 波的能量和能量密度 1. 波的能量 以固体棒中传播的纵波为例分析波的能量. 由于机械波在传播时，质点在振动有振动动能，介质发生弹性形变有弹性势能. 波动能量 = 振动动能 + 弹性势能. 取长dx 体积元，波传到时左端位移为y ，右端位移为y+dy, 即拉长dy。 x O x O 振动动能 x O x O 12.3 波的能量 dV体积元的动能: 取体积元dV 弹性势能 x O x O 可以证明： 体积元的总机械能 12.3 波的能量 讨 论 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.与简谐弹簧振子的振动能量变化规律是不同的. 12.3 波的能量 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 2）任一体积元机械能随时空周期性变化，表明体积元在波传播过程中不断吸收和放出能量，机械能不守恒。因此，波动过程是能量的传播过程。 能量密度：单位体积介质中的波动能量. 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值. 2. 波的能量密度 12.3 波的能量 能流 P：单位时间内垂直通 过某一面积的能量. 平均能流： 12.3.2 波的能流和能流密度 u S 12.3 波的能量 能流密度 ( 波的强度 ) :通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. 12.3 波的能量 小结 2. 波的能量密度 平均能量密度： 3. 波的能流和能流密度 平均能流： 能流密度（波的强）： 1. 波的能量 波的能量随时间和空间做周期性变化，波动过 程是能量传播的过程。 (1) 已知某一时刻的波 　 前，可用几何方法 决定下一时刻波面； 说明 S1 S2 O 12.4 惠更斯原理 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波(次波)的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前. (2) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质； (3) 解释反射、折射、衍射现象； 由几何关系知： · · · a 衍射现象 (4) 不足之处(未涉及振幅,相位等的分布规律). 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播的现象。 见照片 波的绕射 B C A D E F u1 u2 u2△t u1△t 折射现象 12.4 惠更斯原理 12.5 波的干涉 一、 叠加原理和独立性原理 (1) 波传播的独立性 (2)波传播的叠加性 几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和. v1 v2 动画举例 二、 相干波与相干条件 干涉现象: 频率相同、振动方向相同（平行）、相位相同或相位差恒定的两列（或多列）波叠加时，其合振动的振幅 A 和合强度 I 将在空间形成一种稳定的分布，即某些点上的振动始终加强，某些点上的振动始终减弱的现象。 相干波： 相干条件： 频率相同、振动方向相同(平行)、相位相同或相位差恒定。 相干波源： 满足相干条件的波。 产生相干波的波源。 见动画 总之： 相干波源 相干波 干涉现象 12.5 波的干涉 三、干涉规律 P 点处的合振动方程为 S1 S2 P 点处合振动的振幅 P P P 点处波的强度 相干 波源 12.5 波的干涉 （干涉加强和减弱的条件） 讨论 空间点振动情况分析: 当 (干涉加强) 当 (干涉减弱) 若 (波程差) 12.5 波的干涉 P 相位差 强度 振幅 若 （干涉加强） （干涉减弱） 即 若 (波程差) 当 (干涉加强) 当 (干涉减弱) 即