大学物理误差理论.ppt

c）对数 * 实验误差理论和数据处理 大学物理实验 误差理论与数据处理 物理实验教学中心 陈子栋 大学物理实验误差理论与数据处理 一、绪论二、实验误差理论三、实验数据处理四、实验常用方法 一、绪论 1.物理实验的地位和作用 近代科学历史表明，自然科学领域内的所 有研究成果都是理论和实验密切结合的结晶。 随着科学技术的发展，实验也日益广泛和复 杂，实验的精确程度越来越高，实验环节在科 学技术的重大突破中所起的作用也越来越大。 物理实验是科学实验的重要组成部分之一。 物理概念的确定，物理规律的发现，物理理论 的建立都有赖于物理实验。 2. 物理实验的任务和目的 物理实验是对理工科学生进行科学实验基 本训练的一门独立基础必修课，是学生进入大 学后受到系统实验方法和实验技能训练的开 始。 3. 物理实验的基本程序 物理实验课的内容：测量某一物理量或 研究某一物理量随另一物理量变化的规律， 学会正确使用某些仪器设备。 (1)实验课分类 基本实验 综合性实验 设计应用性实验 (2)实验程序 预习实验 进行实验 预习实验原理、 要求、方法等 回答问题、学习仪器 使用、测物理量等 实验数据处理 误差计算分析 15% 55% 30% 研究性实验 实验报告 (3)评分方法 平时实验成绩70%+期末实验考试成绩30% 平时实验成绩=每个实验成绩总和的平均值 （3）实验报告的撰写： 主要有四部分内容，用统一实验报告册； ①实验预习：实验名称、目的、仪器、原理、 误差(不确定度)计算等； ③数据处理：包括作图，测量值的计算， ②测量的原始数据记录：一般用表格记录； 方法等； ④小结，回答问题等。 二、实验误差理论 1.测量的定义 测量将待测的物理量与一个选来作为标准的同类 量进行比较，得出它们之间的倍数关系。这倍数称 为待测量的数值，标准的同类量称为单位。 2.测量分类 (1)直接测量：由仪器或量具与待测物进行比较直接 得出的结果； (2)间接测量：由直接测量的数据，根据一定的关系 式，通过运算得出和结果。 （一）测量 （二）误差理论 1.测量误差的普遍性 (1)真值A：每个物理量本身的客观实际值，称为真值。 (2)测量值 x：由仪器或量具等得出的数值。 由于仪器或量具的分辩率、灵敏度、精确度等限制， 测量值不可能绝对准确，与真值有差别。 (3)误差 ?： 称为测量误差。测量误差贯穿 于测量过程的始终，误差可以小，但不可能没有。 ①绝对误差 ②相对误差 2.误差分类 系统误差与随机误差，对测量者而言，这二种误差 （1）系统误差： 误差的大小和符号保持不变，或按一 发现系统误差，减小或修正系统误差 （2）随机误差（偶然误差）： 在多次测量中，物理量的 但大量的测量值符合一定的 （3）过失误差： 这是人为造成的粗大误差，是要剔除。 都存在。 统计规律，我们就是研究随机误差。 测量值时大时小，是一种随机性的误差，随机误差是 无法消除，只可能减小。 是实验中的一个重要技能，既要有经验又要有理论。 定的规律变化。 3.测量值的有效数字 有效数字的组成：把测量结果中可靠的位数加上不 确定的一位（或是有误差的一位）称为测量结果的有 效数字。 如：0.123，2.475，34.20，5.00等； 最后的一位是估计位，不确定的； 前面的0不是有效位数，后面的0是有效位数。 （1）有效数字的概念与读取 米尺 1. 3 6 2 3 游标尺 螺旋测微仪 指针式表 数字仪表 ①最后运算结果的有效数字只保留一位估计位； ②由不确定度决定有效数字。 （2）有效数字运算规则: 1）加减运算：有效数字的位数对齐，如： 24.8+3.96=28.76=28.8， 537-61.28=475.72=476， 规律是其和差值的有效数字位数与参加运算的有效 数字中最后一位在位最高的位数相同。 运算中多余的数按尾数凑偶舍入法的规则， 小于5则舍，大于5则入，等于5则把尾数凑成偶数。 4.32750?4.328， 二条规则 2.251?2.3。 4.32850?4.328， 4.23749?4.237 37.84?37.8， 2.25?2.2， 取有效数字位数最少的位数。 2）乘除运算： 1.72?4.1=7.052=7.1， 5.39÷23=0.234347…=0.23， 3）其它运算： 乘方的有效数字的位数由底数的位数决定。 如：25.362=643.1296=643.1， a）乘方 b）开方 开方运算结果的有效数字的位数由其不确定度决定。 对数的运算结果的有效数字位数也由其不确定度决定。 d）指数 指数运算结果的有效数字位数是把指数写成科学表示式，其小数点后的位数与