大学物理A2习题答案2011-2012.1.doc

班级 学号 姓名 第10章 静电场 10-1关于点电荷的电场有下列说法，其中正确的是[Ｄ ] (A)公式中的也是试探电荷； (B)由知r( 0时; (C)对正点电荷由知，r越小电场越强，对负点电荷由知， r越小电场越弱； (D) 利用点电荷的场强公式与叠加原理，原则上可求各种带电体的场强。 10-2在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为则通过该球面其余部分的电场强度通量为． 10-3一个点电荷放在球形高斯面的中心, 如图所示．下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化? [ B ] (A) 将另一点电荷放在高斯面外； (B) 将另一点电荷放在高斯面内； (C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动； (D) 缩小高斯面的半径。 10-4 电量都是的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)? 解: 如图示 (1) 以处点电荷为研究对象，由力平衡知： 为负电荷 解得 10-5 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强。 解: 如图，在圆环上取微元，其带电， 它在点产生场强大小为 方向沿半径向外 则 积分 ∴ ，方向沿轴正向． 10-6 长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强； (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强。 解：（１） 设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向． 在x处取一电荷元dq = ?dx ，它在P点的场强： 总场强为 　　　　　　　　　　　 用，, 代入得 ，方向沿x轴，即杆的延长线方向． (2)同理 方向如图所示 由于对称性，即只有分量，∵ 以, ,代入得 ，方向沿轴正向。 10-7 一个点电荷位于一边长为a的立方体中心，在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量是多少？ 解: (1)由高斯定理 立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量． 10-8一电场强度为的均匀电场，的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 [ D ] (A) ?R2E． (B) ?R2E / 2． (C) 2?R2E． (D) 0． 10-9两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为和，试求空间各处场强。 解: 如图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为与， 两面间， 面外， 面外， ：垂直于两平面由面指为面． 10-10静电力作功的特点是 与路径无关，只于起点和终点有关____，因而静电力属于____保守______力。 10-11 半径为和( ＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强。 解: 因场强分布具有轴对称性，取高为h、半径为的同轴直圆柱面为高斯面，由高斯定理可得 则 (1) (2) ∴ 方向沿矢径向向外 (3) ∴ 10-12 在半径为的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为=Ar，r为球心导球内任一点的距离，求此带电体在空间产生的电场强度。 解：因场强分布具有球对称性，取半径为的同心球面为高斯面，由高斯定理可得 (1) r≤R 由高斯定理有 ， (r≤R) 方向沿径向，A0时向外, A0时向里． (2)rR ， (r R) 方向沿径向，A0时向外，A0时向里． （注）在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 在半径为r的球面内包含的总电荷为 10-13一电偶极子由=1.0×10-6C的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm，把这电偶极子放在1.0×105N·C-1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩。 解: ∵