大物磁场--3.ppt

* 期中考试安排 时间： 4月19日（周日） 19:00 –20:40 * 第四章 稳恒磁场 §4 毕奥－萨伐尔定律 4.4 磁通量(Magnetic flux) 4.5 高斯定律 磁单极子(Magnetic monopole) §5 安培环路定理 5.1 安培环路定理的表述和证明 5.2 安培环路定理的应用 提纲 作业：4-17，4-18，4-20 自学§6 长直导线间的 相互作用 第五章 磁介质 §1 磁介质 §2 顺磁质和抗磁质磁化 ? 磁导率 ? 磁介质的分类 * 第 四章 稳恒磁场 §4 毕奥－萨伐尔定律 4.4 磁通量(Magnetic flux) 通过任意S面的磁通量 ， 其数学表达式： 用磁力线的疏密表示磁场 的强弱， 磁力线的切线方向表示磁场的方向。 单位： T·m2 特斯拉·平方米  Wb 韦伯 1高斯 = 10-4 特斯拉 * 4.5 高斯定律 可用电流元的磁场和叠加原理证明。 磁力线的特点： * 闭合或两头伸向无限远。 * 闭合的磁力线和载流回路 象锁链互套在一起。 * 磁力线和电流满足右手螺旋法则。 任何磁场中通过任意封 闭曲面的磁通量等于零。 * ? 磁单极子(Magnetic monopole)（不要求） 迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在的实验证据。 （1982年美国科学家凯布雷拉声称发现了磁单极子） 和电场的高斯定律相比，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的“磁荷”（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克1931年在理论上指出，允许有磁单极子的存在，提出： 式中 是 电荷 、 是磁荷。 电荷量子化已被实验证明了。 如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定律以至整个电磁理论都将作重大修改。 《大学物理学》卢德馨编著 p370 《基础物理学》路果编著p345 * §5 安培环路定理 5.1 安培环路定理的表述和证明： 表述：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿 任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所 有电流强度代数和的 倍 数学表达式： 符号规定：穿过回路L的电流方向 与L的环绕方向服从右手关系的 I 为正，否则为负。 L 不计穿过回路边界的电流； 不计不穿过回路的电流 * 证明步骤： 2 在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。 1 在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路。 * 3 不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路 4 围绕单根载流导线的任一回路 L 对 L上每一个线元 ，可通过该垂直于导线的平面 作参考，分解为在此平面的分量 和垂直于该平 面的分量 则 * 围绕多根载流导线 的任一回路 L 同上述步骤证明 设有 穿过回路L， 不穿过回路L 令 分别 为单根导线产生的磁场 所有电流的总场 穿过回路的电流 任意回路 L 由对称性选择安培回路，求磁场。 * 5.2 安培环路定理的应用 例1 求无限长圆柱面电流的磁场分布(半径为 R ) ?分析场结构：有轴对称性 ?以轴上一点为圆心，取垂直于轴 的平面内半径为 r 的圆为安培环路 无限长圆柱面电流外面的磁场与电流 都集中在轴上的直线电流的磁场相同 * 例2 求无限长载流直螺线管内任一点的磁场 ?由对称性分析场结构 a.只有轴上的分量； b.因为是无限长， 在与轴等距离的 平行线上磁感应 强度相等。 一个单位长度上 有 n匝的无限长 直螺线管。由于 是密绕， ?每匝 视为圆线圈。 * ?取L矩形回路, ab 边在 轴上，边cd与轴平行,另 两个边垂直于轴。 结论：螺旋管内磁场均匀，其方向与 电流满足右手螺旋定则. 因为无垂直于轴的磁场 分量，又无电流穿过 L 回路，根据安培环路定 理及轴上磁场得出，管 内任一点的磁感应强度。 * 同理，选矩形回路c’d’边在管外，得 结论:无限长直螺线管外任一点的磁场为零。 * 例3 求载流螺线环内的磁场 根据对称性可知，在与环共 轴的圆周上磁感应强度的大 小相等，方向沿圆周的切线 方向。磁力线是与环共轴的 一系列同心圆。 分析磁场结构，与长直螺线管 类似，环内磁场只能平行于线 圈的轴线。 p 设环很细，环的内外半径分别为R 1、R2 ，总匝数为N，通有电流强度为 I * 以半径 作圆为安培回路 L,可得： n 为单位长度上的匝数。