成都市东湖中学二次函数y=a(x-h)^2导学案.doc

成都市东湖中学二次函数的图象与性质导学 一、知识链接： 1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。 2.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。 二、自主学习 画出二次函数，的图象；先列表： … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … … … … … 归纳：（1）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。 可以看作由向 平移 个单位形成的。 （2）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。可以看作由向 平移 个单位形成的。 三、知识梳理 （一）抛物线特点： 1. 开口 对称轴 顶点 坐标 增减性 最值性 a0 a0 （二）平移特点：抛物线与形状相同，位置不同，是由 ________平移得到的。（填上下或左右）即：左 右 （三）开口大小：的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。 四、当堂检测 1、填表 抛物线 开口 方向 对称轴 顶点坐标 增减性 极值性 2．抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。 3. 抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。 4. 抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______； 5.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________． 6. 抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________． 7．将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________． 8．抛物线与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________． 9. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_______________． 四、课后练习 1.抛物线y＝-2 (x+3)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________． 2.（1）把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________． （2）把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_______． 3.（1）将抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 （2）将抛物线y＝－(x－4)2向 平移 个单位得到y＝－x2。 4.写出一个顶点是（-2，0），与抛物线y＝－2x2形状相同，开口方向相反的二次函数解析式____________． 5.二次函数y=x2-mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是 . 6. 二次函数y=a(x+h)2(a≠0)的图象由y＝x2向右平移得到的，且过点（1，2），试说明向右平移了几个单位？ 7.抛物线y＝2 (x＋3)2的开口__ ____；顶点坐标为___；对称轴是_________；当x＞－3时，y随x的增大而 ；当x＝－3时，y有最_____值是_________． 8．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则m＝______，n＝______． 9、抛物线不经过的象限是（ ） A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第三、四象限 D、第二、三象限 10、抛物线的顶点坐标是（ ） A、（-2，0） B、（2，0）C、（0，-2）Ｄ、（0，2） 11、二次函数，若y恒大于0，则自变量x的取值范围是（ ） A、x取一切