太原理工大学画法几何2.7平面与立体相交.ppt

2.7 平面与立体相交 2.7.1 平面与平面立体相交 2.7.2 平面与曲面立体相交 例 补全穿孔四棱锥的投影 思考题 补全穿孔三棱锥的投影 思考题 补全穿孔三棱锥的投影 平面与圆柱相交 平面与圆柱的截交线 例 求斜切圆柱的截交线 例 求斜切圆柱的截交线 例 求斜切圆柱的截交线 例 求斜切圆柱的截交线 例 求带切口圆柱的水平投影和侧面投影 例 求带切口圆柱的水平投影和侧面投影 平面与圆锥相交 平面与圆锥的截交线 平面与球相交 例 正平面切割球。 例 补全带切口球的水平及侧面投影。 求截断面实形 例 补全带切口球的水平及侧面投影。 例 补全带切口球的水平及侧面投影。 例 补全带切口球的水平及侧面投影。 球截交线工程实例 —— 薄壳屋面 球截交线工程实例 —— 薄壳屋面 球截交线工程实例 —— 半球开方孔 球截交线工程实例 —— 薄壳屋面 圆 椭圆 两条相交直线 双曲线 抛物线 例 求带切口圆锥的投影。 2? 1? 3? 1 3 1? 2? 3? (4? ) 4 4? PV 5 6 m? (n? ) m? n? 5? (6? ) 5? 6? 2 m n 例 求带切口圆锥的投影。 2? 1? 3? 1 3 1? 2? 3? 4 4? m? 2 m 4? m? PH 4? 例 求带切口圆锥的投影。 2? 1? 3? 1 3 1? 2? 3? 4 4? m? 2 m m? PH 例 求带切口圆锥的投影。 例 求带切口圆锥的投影。 2? 5? 3? 1 3 5? 3? (4? ) 4 4? 2 1? (2? ) 1? 5 例 求带切口圆锥的投影。 2? 5? 3? 1 3 5? 3? (4? ) 4 4? 2 1? (2? ) 1? 5 任何平面与球相交,截交线都为 圆 RH 2? 1? 1 3 1? 2? 3? (4? ) 4 4? 5 6 m? (n? ) m? n? 5? (6? ) 5? 6? 2 m n 3? 3? 3? (4? ) 2? 1? 1 3 4 4? 2 1? (2? ) 2.7.1 平面与平面立体相交 P 截交线的概念 ◆ 截交线在立体的表面上 —— 表面性。 ◆ 截交线是截平面和立体表面的共有线 —— 共有性。 ◆ 截交线是封闭的线条 —— 封闭性。 平面与立体表面的交线称为截交线，该平面称为截平面。 截平面 截交线 ◆ 平面立体的截交线为多边形。 ◆ 多边形的边数取决于立体表面的形状及截平面的位置。 关键是看立体有几个面参与了相交。 2.7.1 平面与平面立体相交 P S A B C 截交线求法 线面交点法 面面交线法 截交线的可见性 不考虑截平面的影响 截交线的可见性与所在立体表面相同 Ⅰ Ⅲ Ⅱ P S A B C Ⅰ Ⅲ Ⅱ 切去部分物体时，可见性及轮廓线将有所变化。 例 求截交线 2? a 2 a? b? c? b s? s? a?(c?) b? 1? 3? c 1 3 1? 2? 3? s PV P A B C Ⅲ Ⅰ Ⅱ S A B C a 2 a? b? c? b s? s? a?(c?) b? 1? c 1 3 1? 2? 3? s PV P S Ⅰ Ⅱ Ⅲ 3? 2? 例 求截交线 求切口（截断面）实形 例 求截交线 2? 2 1? (3? ) 1 3 1? 2? 3? PV 2? 2 1? 3? 1 3 1? 2? 3? (4? ) 4 4? PV 例 求截交线 2? 1? 3? 4? 5? 2 1 3 4 5 1? (2?) 3? 4? (5? ) PV 例 求截交线 2? 1? 5? 4? 1? 4? d 2? (3? ) c? (d? ) b? m? (n? ) 5? (6? ) a? (b?) c? d? 6? 3? m 2 3 1 例 补全带切口立体的投影 s? 4 5 a b c s s? a? 6 n m? n? 整理轮廓线 b? a? (c?) b? s? a b c s? a? c? s 整理轮廓线 1? 2? 3? m? (n? ) m 2 1 3 n 1? 3? 2? m? n? 例 补全带切口立体的投影 n m Ⅰ Ⅱ M N b?(c?) b? s? a b c s? a? s c? 1? 2? m? (n? ) 2 1 2? 1? m? n? a? 例 补全带切口立体的投影 d c? (d? ) b? a? (b?) c? d? s? a b c s s? a? b? a? (c?) b? s? a b c s? a? c? s b? a? (c?) b? s? a b c s? a? c? s 曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线