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第十二章 轴对称 测试1 轴对称 学习要求 1．理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形． 2．理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形． 一、填空题 1．如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部分能够_____，那么这个图形叫做_____，这条直线叫做它的_____，这时，我们也就说这个图形关于这条直线（或轴）_____． 2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_____重合，那么这两图形叫做关于_____，这条直线叫做_____，折后重合的点是_____，又叫做_____． 3．成轴对称的两个图形的主要性质是 （1）成轴对称的两个图形是_____； （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_____的垂直平分线． 4．轴对称图形的对称轴是_____． 5．（1）角是轴对称图形，它的对称轴是_____； （2）线段是轴对称图形，它的对称轴是_____； （3）圆是轴对称图形，它的对称轴是_____． 二、选择题 6．在图1－1中，是轴对称图形的是 （ ） 图1－1 7．在图1－2的几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ） 图1－2 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图1－3，ΔABC与ΔABC关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ） 图1－3 A．30° B．50° C．90° D．100° 9．将一个正方形纸片依次按图1－4a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图1－5中的 （ ） 图1－4 图1－5 10．如图1－6，将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ） 图1－6 A．60° B．67.5° C．72° D．75° 综合、运用、诊断 一、解答题 11．请分别画出图1－7中各图的对称轴． （1）正方形 （2）正三角形 （3）相交的两个圆 图1－7 12．如图1－8，ΔABC中，AB＝BC，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，∠A＝70°，求∠BDA的度数． 图1－8 13．在图1－9中你能否将已知的正方形按如下要求分割成四部分， （1）分割后的图形是轴对称图形；（2）这四个部分图形的形状和大小都相同． 请至少给出四种不同分割的设计方案，并画出示意图． 图1－9 14．在图1－10这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形． 图1－10 拓展、探究、思考 15．已知，如图1－11，在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC＝35°，求∠OED的度数． 图1－11 测试2 线段的垂直平分线 学习要求 1．理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的垂直平分线． 2．能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．经过_____并且_____的_____ 叫做线段的垂直平分线． 2．线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的_____与这条线段_____的_____相等． 3．线段的垂直平分线的判定，由于与一条线段两个端点距离相等的点在_____，并且两点确定_____，所以，如果两点M、N分别与线段AB两个端点的距离相等，那么直线MN是_____． 4．完成下列各命题： （1）线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在_____； （3）不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （4）与一条线段两个端点距离不相等的点，_____； （5）综上所述，线段的垂直平分线是_____的集合． 5．如图2－1，若P是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则 （1）ΔPAC≌_____； （2）PA＝_____； （3）∠APC＝_____； （4）∠A＝_____． 图2－1 6．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14cm，则AB＝_____，AC_____. 7．如图2－2，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点． （1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____； （2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长＝_____． 图2－2 综合、运用、诊断 一、解答