安徽省宿州市埇桥区闵贤中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考模拟试题(A卷,含解析) 新人教版.doc

安徽省宿州市埇桥区闵贤中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考模拟试题（A卷） 一．选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A．20° B．50° C．60° D．80° 2．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．35° C．25° D．20° 3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 4．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里． A．25 B．25 C．50 D．25 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 11．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　） A．6 B．12 C．32 D．64 12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 　 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=　　　　　　． 14．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　　　　　　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是　　　　　　． 16．如图，已知∠ACB=70°，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　　　　　． 17．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　　　　　　cm． 18．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为　　　　　　． 　 三．解答题（共8小题，满分0分） 19．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE． 20．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE． 21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠A=36°，求∠DBC的度数． 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：AC=AE； （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长． 24．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长． 25．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成