定电势差与场强的关系.ppt

《静电场》 粤教版高中物理选修3－1 5 电势差与电场强度的关系 一、电势差和电场强度的区别 电场强度 电势差 物理意义 描述电场力的特征 描述电场能的特征 矢标量 物理公式 单位 E=F/q U=W/q 矢量 标量 N/C V 前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向. 1．场强方向就是电势降低最快的方向。 二、电场强度与电势差的联系： 但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向 （1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向 每单位距离上的电势差． （2）适用条件：匀强电场。式中的d是沿场强方向 两点间的距离。（或者说d为两点所在的等势面之 间的距离） （3）场强的单位V／m和N／C是一致的， 1V／m＝1N／C． 2、场强和电势差的数量关系： 3、备注：公式U=Ed只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小：场强用各段的平均值。 EacEcb 因而UacUcb 由此我们可以得到一个重要结论： 在同一幅等势面图中，我们往往把两个相邻等势面间的电势差取一个定值,等势面越密的地方场强越大。 40v 20v 30v 例1．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为 (　　) A．－10 V　　 B．10 V C．－5 V D．5 V C 2、图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是[　　] A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直AC向右 C．1000V／m，垂直AB斜向上 D．1000V／m，垂直AB斜向下 D 推论1：在匀强电场中，沿任意方向上相等长度上 的电势差相等。 推论2：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段两端的电势差相等 UAB＝UDC，UB C＝UAD 例3、如图φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，求φD 例4：关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等 D 公式 适用范围 说明 E＝F/q 任何电场 定义式，q为试探电荷的电量 E＝kQ/r2 真空中点电荷的电场 Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强 E＝U/d 匀强电场 U为沿电场方向上相距为d的两点间的电势差 三、电场强度的三个公式的比较 等分法求电场线的应用：例5、如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线. 6、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则(　　) A．W＝8×10－6J　E8V/m B．W＝6×10－6J　E6V/m C．W＝8×10－6J　E≤8V/m D．W＝6×10－6J　E≤6V/m A 作业：例7、匀强电场中的ABC三点构成一边长为a的等边三角形，如图，场强方向平行于纸面，具有初速度的电子在电场力作用下经B到A动能减少E0，质子在电场力作用下经C到A动能增加E0，求该匀强电场的场强大小和方向。 【例8】在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力． 解：设细线长为L，球的电量为q，场强为E．若电量q为正，则场强方向在图中向右，反之向左．从释放点到左侧最高点，根据动能定理： mgLcosθ－qEL(1＋sinθ) ＝０……………① 若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理得： mgL－qEL ＝mv2/2 …………………② 由牛顿第二定律得：T－mg＝mv2/L………③