实际问题与一元二次方程数字问题.ppt

数字与方程 　读诗词解题： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 解：设十位是X ，则个位数是(X+3) 两位数就表示成10X+(X+3)=11X+3 等量：“个位平方与寿符” 列方程 11X+3=(X+3)2 即X2-5X+6=0 (X-2)(X-3)=0 可得两组解，25或36，因为已知“而立之年督东吴”（而立之年为30岁）， 所以一定比30大. ，25就要舍去。 可得周瑜去世的年龄为36岁。 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 数字与方程 1.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数. 数字与方程 2. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 趣味问题 　一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？ 解：设竹竿的长度为X，那么 X2=(X-4)2+(X-2)2 X2=X2-8X+16+X2-4X+4 X2 =2X2-12X+20, 移项得，X2-12X+20=0 (X-10)x（X-2）=0 X取10或2，由于2不符合标准，故舍去，得 X=10米 答：竹竿长10米。 * 年龄问题 （1）十位数字为a，个位数字为b的两位数是10a?b; （2）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数是100a?10b?c. 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解决 谈谈你的学习体会 用一元二次方程解决实际问题 快乐学习 1 快乐学习 2 3.三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数. 1、偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为(x?1)和(x ? 1). 2、奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x?2)和(x+2)，又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x?1)和(x? 1). 数字与方程 快乐学习 3 直角三角形边长与方程 快乐学习4 4. 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度. 5.用一根长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，求两直角边长。 6.一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，求这个直角三角形的面积。 书本p48 2、3题 直角三角形边长与方程 *