实验七 离散时间信号和系统.doc

信号与系统实验报告 实验七 离散时间信号和系统 §7.1离散时间正弦信号 1.考虑下面离散时间信号：，假设N=12。对于M＝4，5，7和10，在区间上画出。用stem创建这些图，并在图的各坐标轴上给出适当标注。每一个信号的基波周期是什么？由任意的整数M和N值，一般如何来确定信号的基波周期？务必考虑的情况。 clc; N=12; n=0:(2*N-1); i=1; for M=[4 5 7 10 15] x=sin(2*pi*M*n./N); figure(i) stem(n,x,fill); i=i+1; end 答：第一个信号的基波周期为3；第二个信号的基波周期为12；第三个信号的基波周期为12；第四个信号的基波周期为6。由任意的整数M和N值，一般来说信号的基波周期为N/（M与N的最大公约数） 2．考虑信号，式中。对于，用stem对画出在区间内的图。应利用subplot在一张图上用单独的坐标轴画出全部信号。已画出的图中有多少个唯一的信号？如果两个信号是完全一样的，请解释为何不同的会产生同一个信号。 clc; n=1:8; i=1; for k=[1 2 4 6] x=sin(2*pi*k/5*n); subplot(2,2,i) stem(n,x,fill) i=i+1; end 答：图中有2个唯一的信号。因为信号是离散的信号，而连续的余弦信号又为周期信号，因此当k值取值符合一定要求时，两个离散信号图形可能一模一样。 3．考虑下面3个信号 假设对每个信号N=6。试确定是否每个信号都是周期的。如某一信号是周期的，从开始画出该信号的两个周期；如该信号不是周期的，对画出该信号，并说明为何它不是周期的。 clc; N=6; subplot(311) n1=0:24; x1=cos(2*pi*n1./N)+sin(3*pi*n1./N); stem(n1,x1) subplot(312) n2=0:24; x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N); stem(n2,x2) subplot(313) n3=0:48; x3=cos(2*pi*n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N)); stem(n3,x3) 答：若2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的。 4．在内画出下列信号： 每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期？ 答：第一个信号的基波周期是 4，第二个信号的基波周期是4，第三个信号周期为32。 5．考虑上面3和4中已画出的信号。两个周期信号的相加必定还是周期信号吗？清说明你的理由？ clc; n=0:31; x1=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./4); x2=(cos(pi*n./4)).^2; x3=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./8); subplot(311) stem(n,x1) subplot(312) stem(n,x2) subplot(313) stem(n,x3) 答：若两个相加信号的周期不一样，那么相加后的结果可能不在按规律重复，得到的信号也就不是周期信号。 §7.2离散时间信号时间变量的变换 1．定义一个MATLAB向量nx是在上的时间变量，而MATLAB向量x是信号在这些样本上的值，给出如下： 请正确定义，用stem(nx,x)画出该离散时间序列。 clc; n=-3:7; x=zeros(1,11); x(4)=2; x(6)=1; x(7)=-1; x(8)=3; stem(n,x); 2．定义MATLAB向量y1~y4，来表示下列离散时间信号： 为此，应该定义y1~y4，关键是要正确定义标号向量ny1~ny4。首先应判断当变换到时，一个给定的样本的变量时如何改变的。标号向量不必要跨于和nx相同的一组变量值，但至少都是11个样本长，并包含了与有关信号全部非零样本的变量值。 clc; x=zeros(1,11) x(4)=2 x(6)=1 x(7)=-1 x(8)=3 n=-3:7 n1=n-2 n2=n+1 n3=-n n4=-n+1 y1=x y2=x y3=x y4=x y1 = Columns 1