对数(公开课课件).ppt

普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 问题 1.一尺之棰，日取其半，万世不竭。《庄子 天下篇》 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年后我国的人口数将达到18亿？ 进入 2.2.1 对数与对数运算 第一课时 定义：一般地，如果 ，那么 数x叫做以 为底N的对数，记作 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 底数 幂 真数 指数 对数 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 指数与对数的关系 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 1.为什么限制 ? 对 数 因为 2. 真数N能小于零或等于零吗? 不能，因为指数式中幂值大于0，所以真数N0 思考 1、常用对数： 以10为底的对数 简记为 以e为底的对数 2、自然对数： 简记为 你记住了吗？ (e≈2.71828…) 两个重要对数： 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 对数式是指数式的另一种表达， 表示axN三者之间的同一种关系，可以利用其中两个量表示第三个量。 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 例一：指对互化。（自学） 例二：求下列各式中的x的值 探究活动1 求下列各式的值： 0 0 0 0 思考：你发现了什么？ “1”的对数等于零，即 等价 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 探究活动2 求下列各式的值： 1 1 1 1 思考：你发现了什么？ 底数的对数等于1，即 等价 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 1、负数和零没有对数 2、“1”的对数等于零，即 3、底数的对数等于“1”，即 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 对数的性质 探究活动4： 求下列各式的值： （1） （2） （3） 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 探究活动3 求下列各式的值： （1） （2） 对数恒等式 一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底N的对数，记作 其中 叫做对数的底数， 叫做真数 。 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 知识小结 名 称 定 义 符 号 常用对数 以 为底的对数 自然对数 以 为底的对数 （1）对数的定义 （2）两个重要对数 当 时， 性质1 没有对数 性质2 1的对数是 ，即 ， 性质3 底数的对数是 ，即 ， （3）对数与指数间的关系 （4）对数的基本性质 零和负数 0 1 1 0 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 （5）两个对数恒等式 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 解答引例： 作业设计： 必做题： P74习题2.2 A组 1、2（1，3，5） 补充题：求下列各式中x的范围． (1)log(2x－1)(x＋2) （2）若loga[logb(logcx)]＝0， (a＞0，b＞0，c＞0且a≠1，b≠1，c≠1)。