导体和介质-13.ppt

　 [例4]半径为R 的金属球带有正电荷q0，置于一均匀无限大的电介质中(相对介电常数为?r)，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量 电介质中的电场分布为 [例5]两带等量异号电荷的导体板平行靠近放置,电荷面密度分别为+?和- ? ，板间电压V0=300V。如保持两板的电量不变，将板间的一半空间充以相对介电系数?r=4的电介质,则板间电压为多少？介质上下表面的极化电荷面密度多大？ 因导体板上总电量保持不变 板间电场强度为 一.孤立导体的电容 设孤立导体带电量为q，电势为U 二.电容器 电容器：两个带有等值异号电荷的导体组成的系统 设真空中的导体A和B所带电量分别为+q和-q 1.平板电容器 2.圆柱形电容器---两同轴圆柱面构成 3.球形电容器---两同心球壳构成 计算电容器电容的步骤： 设极板带有电荷?q 由电荷分布求出两极板间的场强分布 由场强分布求出两极板间的电势差 由电容的定义求得电容器的电容 三.电容器的串并联 串联: [例6]电容为C的空气平板电容器，两极板间距离为d，若在此电容器中插入一相对介电系数为?r的纸片，这时电容器的电容变为C’,试证纸片厚度为 证:设极板面积为S 一.带电体的能量 三.电场的能量 以平板电容器为例：设极板面积为S，两极板间距离为d,板间充满介电常数为? 的电介质 任意电场中所储存的能量为 [例7]真空中一个半径为R的薄球壳，其上带有均匀分布的电荷Q，求静电场的总能量 静电场的总能量为 [例8]空气平板电容器的极板面积为S，极板间距为d，其中插入一块厚度为d’的平行铜板。现在将电容器充电到电势差为U，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜板时外力所作的功 抽出铜板后电容为 解：电场分布在球壳的外部空间 §8-5 电场的能量 §8-5 电场的能量 外力的功等于抽出铜板前后该电容器电能的增量 解：法?----电容储存能量的观点： §8-5 电场的能量 * 第八章 静电场中的导体和介质 * 八. 三矢量的关系 定义： ----介质的介电常数 §8-3 静电场中的电介质 是一个辅助物理量，没有明显的物理意义，但有介质时，计算 通量比计算 通量简便 说明： 以上讨论的是各向同性介质， 方向一致 §8-3 静电场中的电介质 解:?电场分布球对称性 取半径为r并与金属球同心的球面S为高斯面 §8-3 静电场中的电介质 方向沿径向向外 或 §8-3 静电场中的电介质 极化强度为 球与介质交界处，介质表面的法向与该处极化强度的方向相反 §8-3 静电场中的电介质 极化电荷电量为 ----q’与q0反号，而且数值小于q0 §8-3 静电场中的电介质 §8-3 静电场中的电介质 解：设导体板面积为S，板间距离为d 未放电介质:板间场强大小和电压为 充电介质:作以?S为底面积的高斯面 §8-3 静电场中的电介质 同理，对右半部有 两侧电势相等 §8-3 静电场中的电介质 解得 §8-3 静电场中的电介质 上表面 下表面 §8-3 静电场中的电介质 ----孤立导体的电容 单位:法拉(F),1F=1C/V §8-4 电容和电容器 定义: 定义: ----电容器的电容 §8-4 电容和电容器 设极板所带电荷为?q 则 §8-4 电容和电容器 设内外柱面带有电荷分别为+q和-q 两柱面间、距轴线为r处的场强大小为 §8-4 电容和电容器 §8-4 电容和电容器 设内外球壳分别带有电荷+q和-q，则 §8-4 电容和电容器 讨论： 电容器的电容与极板所带电量无关,只与电容器的几何结构有关 充满介质的电容器，其电容比真空时的电容大?r倍 §8-4 电容和电容器 §8-4 电容和电容器 各电容器上的电压相等 并联: 电容器组总电量q为各电容所带电量之和 §8-4 电容和电容器 各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量q 总电压为各电容器电压之和 §8-4 电容和电容器 讨论: 并联时等效电容等于各电容器电容之和，利用并联可获得较大的电容 串联时等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和，因而它比每一电容器的电容小,但电容器组的耐力能力提高 §8-4 电容和电容器 §8-4 电容和电容器 §8-4 电容和电容器 得证 §8-4 电容和电容器 另证 同样可证 §8-4 电容和电容器 设物体带有电量q时，相应电势为U §8-5 电场的能量 将电荷元dq从无限远处移到该带电体上，外力需作功 带电体具有的电势能 二.带电电容器的能量 将dq由B板移到A板，外力