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§9-3 电容器的电容 高斯定理 解题思路 注意：法线方向的规定 解: [例1]金属球R,带q0 ,置于同心介质球壳ab中,介电常数?1 ?2已知.求(1)空间E、D(2)介质内P,介质表面?/？ a (1) (2) + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - D线 E线 例4. 金属球A与金属球壳B同心放置 求:1)电量分布 已知：球A半径为 带电为 金属壳B内外半径分别为 带电为 2)球A和壳B的电势 球A均匀分布着电量 由高斯定理和电量守恒 可以证明壳B的电量分布是 相当于均匀带电的球面 相当于一个均匀带电的球面 解： 等效:在真空中三个均匀带电的球面 利用叠加原理 思考: (3)用导线把两球连在一起求U’内, U’外, =? (4) 外球接地则U’’内, U’’外,’’=? (5)设外球离地很远,若内球接地,则情况如何? R2 R3 R 1 [例题9-4]导体球R1,外同心罩导体球壳R2,R3.系统带电后内球电势为V0,外球带电为Q.求各处E ,V 解: 设内球带q内, 则外球壳内外分别带-q内,Q+q内 q内 -q内 Q+q内 ? ? l +q1 +q2 R1 R2 解:[1] 由静电屏蔽,E外对E内无影响。 F= 0 [2] -q1 q1 -q1、q1在球壳内、外表面均匀分布 - - -q 2 / - - - - - E球心=0 ?F= q1E球心=0 + +q 2 / + + + + + + 指导P197（3） [例题9-5]不带电导体空腔球(R1,R2 )球心处放+q1,球外放 +q2.如图.试求:[1]q1所受F电[2]空腔上q感对q1作用F电 ?F感= 0+0+ / F外感应 2 =Fq F感= ? = l2 1 4??0 q1q2 方向:从q1指向q2 ?F内壳+F外壳 +F外感应 +Fq2 =0 / q1 2 = -Fq F内壳+F外壳 +F外感应 q1 / 1. 孤立导体的电容 R 孤立导体的电容与导体的形状有关， 与其带电量和电位无关 电容单位：法拉（F） 定义： 孤立导体是指附近无其它带电体 或导体，认为地球离它很远。 2.电容器的电容 电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 几种常见电容器及其符号： 比值与 无关，由导体的形状、 大小、相对位置及介质环境决定 4、电容器电容的计算 1）平行板电容器 已知： ? 设 、 分别带电 、 ? 、 间场强分布 ? 电势差 ? 由定义 讨论 与 有关 ； ２）球形电容器 已知 ? 设 ? 场强分布 ? 电势差 ? 由定义 讨论 或 孤立导体的电容 ３） 圆柱形电容器 已知： ?　设 ?　场强分布 ? 电势差 ? 由定义 充满介质时电容 真空中电容 相对介电常数 一些电介质的相对介电常数 102~104 钛酸钡 2.6 聚苯乙烯 3.5 纸 2.2 石蜡 2.3 聚乙烯 5~10 玻璃 7.6 电木 5.7~6.8 普通陶瓷 80 纯水 100 二氧化钛 3~6 云母 1.000585 空气 11.6 氧化钽 3 变压器油 1 真空 ?r 电介质 ?r 电介质 ?r 电介质 (4)电介质电容器 电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿(breakdown)， 所能承受的不被击穿的最大场强叫做 击穿场强(breakdown field strength)， 或介电强度(dielectric strength)。 3. 电容器的串联和并联 电容器性能参数： 电容和耐压 … (1)并联： (2)串联： … 增大电容 提高耐压 (3)混联： A B 根据连接计算 满足容量和耐压的特殊要求 U C1 C2 C3 解： C=C1+ C2C3 C2+C3 [思考] C=C1并(C2串C3) ?r A B + + + _ _ _ + _ _ + + 串 串 并 并 [思考]判断下列电容器组的联接方式 A B ?r1 ?r2 [思考]一空气平行板电容器 ， 两极板间距为ｄ，极板上带电量分别为＋ｑ和－ｑ，板间电势差为Ｕ．在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为______ 若在两板间平行地插入一厚度为ｔ（ｔ＜ｄ）的金属板，则板间电势差变为 __________，此时电容值等于 例3. 平行无限长直导线 已知: 求:单位长度导线间的 解: ? 设 ? 场强分布 ? 导线间电势差 ? 电容 在静电场作用下,介质表面类似导体表面出现带电的现象 ——电介质的极化 一、电介质极化 1、电介质极化电荷特点 ?是束缚电荷在原子范围的微观移动 ?数量远远少于感应电荷 ?产生的附加场只能削弱原场 有极分子:正负电荷中心不重合的分子