导数的概念及其几何意义(高考题集锦).doc

1.(2008全国Ⅰ,　2,　5分)　汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,　若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,　其图象可能是(　　)　 2.(2011湖北, 10, 5分) 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素, 其含量不断减少, 这种现象称为衰变. 假设在放射性同位素铯137的衰变过程中, 其含量M(单位:太贝克) 与时间t(单位:年) 满足函数关系:M(t) =M0, 其中M0为t=0时铯137的含量. 已知t=30时, 铯137含量的变化率是-10ln 2(太贝克/年) , 则M(60) =(　　) A. 5太贝克　　　　B. 75ln 2太贝克　　　　C. 150ln 2太贝克　　　　D. 150太贝克 3.(2010课标全国, 3, 5分) 曲线y=在点(-1, -1) 处的切线方程为(　　)　 A. y=2x+1　　　　B. y=2x-1　　　　C. y=-2x-3　　　　D. y=-2x-2 4.(2010全国Ⅱ, 10, 5分) 若曲线y=在点(a, ) 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18, 则a=(　　) A. 64　　　　B. 32　　　　C. 16　　　　D. 8 5.(2010辽宁, 10, 5分) 已知点P在曲线y=上, α为曲线在点P处的切线的倾斜角, 则α的取值范围是(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 6.(2009全国Ⅱ, 4, 5分) 曲线y=在点(1, 1) 处的切线方程为(　　) A. x-y-2=0　　　　B. x+y-2=0　　　　C. x+4y-5=0　　　　D. x-4y-5=0 7.(2009辽宁, 7, 5分) 曲线y=在点(1, -1) 处的切线方程为(　　) A. y=x-2　　　　B. y=-3x+2　　　　C. y=2x-3　　　　D. y=-2x+1 8.(2009全国Ⅰ, 9, 5分) 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a) 相切, 则a的值为(　　) A. 1　　　　B. 2　　　　C. -1　　　　D. -2 9.(2009江西, 5, 5分) 设函数f(x) =g(x) +x2, 曲线y=g(x) 在点(1, g(1) ) 处的切线方程为y=2x+1, 则曲线y=f(x) 在点(1, f(1) ) 处切线的斜率为(　　) A. 4　　　　B. -　　　　C. 2　　　　D. - 10.(2009安徽, 9, 5分) 已知函数f(x) 在R上满足f(x) =2f(2-x) -x2+8x-8, 则曲线y=f(x) 在点(1, f(1) ) 处的切线方程是(　　) A. y=2x-1　　　　B. y=x　　　　C. y=3x-2　　　　D. y=-2x+3 11.(2008辽宁, 6, 5分) 设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点, 且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为, 则点P横坐标的取值范围为(　　) A. 　　　　B. [-1, 0]　　　　C. [0, 1]　　　　D. 12.(2008全国Ⅰ, 7, 5分) 设曲线y=在点(3, 2) 处的切线与直线ax+y+1=0垂直, 则a=(　　) A. 2　　　　B. 　　　　C. -　　　　D. -2 13.(2007全国Ⅱ, 8, 5分) 已知曲线y=-3ln x的一条切线的斜率为, 则切点的横坐标为(　　)　 A. 3　　　　B. 2　　　　C. 1　　　　D. 14.(2007江西, 11, 5分) 设函数f(x) 是R上以5为周期的可导偶函数, 则曲线y=f(x) 在x=5处的切线的斜率为(　　) A. -　　　　B. 0　　　　C. 　　　　D. 5 15.(2007宁夏, 10, 5分) 曲线y=在点(4, e2) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　) A. e2　　　　B. 4e2　　　　C. 2e2　　　　D. e2 16.(2011全国, 8, 5分) 曲线y=e-2x+1在点(0, 2) 处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 1 17.(2008福建, 12, 5分)　已知函数y=f(x)　, y=g(x)　的导函数的图象如图, 那么y=f(x)　, y=g(x)　的图象可能是(　　)　 18.(2007四川, 12, 5分) 已知一组抛物线y=ax2+bx+1, 其中a为2, 4, 6, 8中任取的一个数, b为1, 3, 5, 7中任取的一个数, 从这些抛物线中任意抽取两条, 它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 19.(2012陕西