导数经典练习题及答案.doc

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导数经典练习题及答案

1.设函数f(x)在处可导,则等于   A. B. C. D. 2.若,则等于 A. B. C.3 D.2 3.若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx,则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为   A.90° B.0° C.锐角 D.钝角 4.对任意x,有,f(1)=-1,则此函数为   A. B. C. D. 5.设f(x)在处可导,下列式子中与相等的是   (1); (2);   (3) (4).   A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)(4) 6.若函数f(x)在点处的导数存在,则它所对应的曲线在点处的切线方程是___. 7.已知曲线,则_____________. 8.设,则_____________. 9.在抛物线上依次取两点,它们的横坐标分别为,,若抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行,则P点的坐标为_____________. 10.曲线在点A处的切线的斜率为3,求该曲线在A点处的切线方程. 11.在抛物线上求一点P,使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为. 12.判断函数在x=0处是否可导. 13.求经过点(2,0)且与曲线相切的直线方程.    同步练习X03013 1.函数y=f(x)在x=x0处可导是它在x=x0处连续的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.在曲线y=2x2-1的图象上取一点(1,1)及邻近一点(1+Δx,1+Δy),则 等于 A.4Δx+2Δx2 B.4+2Δx C.4Δx+Δx2 D.4+Δx 3.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y-1=0,则 A.f′(x0)0 B.f′(x0)0 C.f′(x0)=0 D.f′(x0)不存在 4.已知命题p:函数y=f(x)的导函数是常数函数;命题q:函数y=f(x)是一次函数,则命题p是命题q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设函数f(x)在x0处可导,则等于 A.f′(x0) B.0 C.2f′(x0) D.-2f′(x0) 6.设f(x)=x(1+|x|),则f′(0)等于 A.0 B.1 C.-1 D.不存在 7.若曲线上每一点处的切线都平行于x轴,则此曲线的函数必是___________. 8.曲线y=x3在点P(2,8)处的切线方程是___________. 9.曲线f(x)=x2+3x在点A(2,10)处的切线斜率k=___________. 10.两曲线y=x2+1与y=3-x2在交点处的两切线的夹角为___________. 11.设f(x)在点x处可导,a、b为常数,则=___________. 12.已知函数f(x)=,试确定a、b的值,使f(x)在x=0处可导. 13.设f(x)=,求f′(1). 14.利用导数的定义求函数y=|x|(x≠0)的导数. 同步练习 X03021 1.物体运动方程为s=t4-3,则t=5时的瞬时速率为 A.5 m/s B.25 m/s C.125 m/s D.625 m/s 2.曲线y=xn(n∈N)在点P(,处切线斜率为20,那么n为 A.7 B.6 C.5 D.4 3.函数f(x)=的导数是 A. (x0) B.- (x0) C.(x0) D. (x0) 4.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足 A.f(x)=g(x) B.f(x)-g(x)为常数函数 C.f(x)=g(x)=0 D.f(x)+g(x)为常数函数 5.两车在十字路口相遇后,又沿不同方向继续前进,已知A车向北行驶,速率为30 km/h,B车向东行驶,速率为40 km/h,那么A、B两车间直线距离的增加速率为 A.50 km/h B.60 km/h C.80 km/h D.65 km/h 6.细杆AB长为20 cm,AM段的质量与A到M的距离平方成正比,当AM=2 cm时,AM段质量为8 g,那么,当AM=x时,M处的细杆线密度ρ(x)为 A.2x B.4x C.3x D.5x 7.曲线y=x4的斜率等于4的切线的方程是___________. 8.设l1为曲线y1=sinx在点(0

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