导数经典练习题及答案.doc

1．设函数f(x)在处可导，则等于 　　A． B． C． D． 2．若，则等于 A． B． C．3 D．2 3．若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为 　　A．90° B．0° C．锐角 D．钝角 4．对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为 　　A． B． C． D． 5．设f(x)在处可导，下列式子中与相等的是 　　（1）； （2）； 　　（3） （4）. 　　A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）（4） 6．若函数f(x)在点处的导数存在，则它所对应的曲线在点处的切线方程是___. 7．已知曲线，则_____________. 8．设，则_____________. 9．在抛物线上依次取两点，它们的横坐标分别为，，若抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行，则P点的坐标为_____________.  10．曲线在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程. 11．在抛物线上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为. 12．判断函数在x=0处是否可导. 13．求经过点（2，0）且与曲线相切的直线方程. 　　 同步练习X03013 1．函数y=f（x）在x=x0处可导是它在x=x0处连续的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．在曲线y=2x2－1的图象上取一点（1，1）及邻近一点（1+Δx，1+Δy），则 等于 A．4Δx+2Δx2 B．4+2Δx C．4Δx+Δx2 D．4+Δx 3．若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x+y－1=0，则 A．f′（x0）0 B．f′（x0）0 C．f′（x0）=0 D．f′（x0）不存在 4．已知命题p：函数y=f（x）的导函数是常数函数；命题q：函数y=f（x）是一次函数，则命题p是命题q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数f（x）在x0处可导，则等于 A．f′（x0） B．0 C．2f′（x0） D．－2f′（x0） 6．设f（x）=x（1+|x|），则f′（0）等于 A．0 B．1 C．－1 D．不存在 7．若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线的函数必是___________． 8．曲线y=x3在点P（2，8）处的切线方程是___________． 9．曲线f（x）=x2+3x在点A（2，10）处的切线斜率k=___________． 10．两曲线y=x2+1与y=3－x2在交点处的两切线的夹角为___________． 11．设f（x）在点x处可导，a、b为常数，则=___________．  12．已知函数f（x）=，试确定a、b的值，使f（x）在x=0处可导． 13．设f（x）=，求f′（1）． 14．利用导数的定义求函数y=|x|（x≠0）的导数． 同步练习 X03021 1．物体运动方程为s=t4－3，则t=5时的瞬时速率为 A．5 m/s B．25 m/s C．125 m/s D．625 m/s 2．曲线y=xn（n∈N）在点P（，处切线斜率为20，那么n为 A．7 B．6 C．5 D．4 3．函数f（x）=的导数是 A． （x0） B．－ （x0） C．（x0） D． （x0） 4．f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足 A．f（x）=g（x） B．f（x）－g（x）为常数函数 C．f（x）=g（x）=0 D．f（x）+g（x）为常数函数 5．两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行驶，速率为30 km/h，B车向东行驶，速率为40 km/h，那么A、B两车间直线距离的增加速率为 A．50 km/h B．60 km/h C．80 km/h D．65 km/h 6．细杆AB长为20 cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2 cm时，AM段质量为8 g，那么，当AM=x时，M处的细杆线密度ρ（x）为 A．2x B．4x C．3x D．5x 7．曲线y=x4的斜率等于4的切线的方程是___________． 8．设l1为曲线y1=sinx在点（0