导热部分习题.ppt

导热部分习题;例一：冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度Ta高于0℃，有人却发现地面上结有一层薄冰，试解释原因（若不考虑水表面的蒸发） 解：假设地面温度为Te，太空温度为Tsky，设过程已达到稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Te的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体，则由热平衡： h(Ta-Te)=σ（Te4-Tsky4） 由于Ta0℃，而Tsky0℃，因此，地球表面温度Te有可能低于0℃，即有可能结冰。;例二：如图所示的双层平壁中，导热系数λ1，λ2为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的λ1和λ2相对大小。 解：由于过程是稳态的，因此在三种情况下， 热流量Q分别为常数，即 Q＝-λdt/dx=常数 所以对情形①： (dt/dx)1(dt/dx)2，故λ1 λ2 同理，对情形② (dt/dx)1=(dt/dx)2，故λ1 =λ2 对情形③ (dt/dx)1(dt/dx)2，故λ1 λ2 ;例三：长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386W/(m.K)，两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙壁上。温度为38℃的空气横向凉过铜杆，表面传热系数为17W/(m2.K)。求杆散失给空气的热量是多少？ 解：这是长为15cm的等截面直肋的一维导热问题。可取杆长的一半做研究对象。 Q1/2＝ hpθ0th(mH)/m 所以Q1/2＝14.71 Q＝29.42W ;例四：如图所示，一等截面直肋，高为H＝45mm，厚δ＝10mm，肋根温度为t0=100℃，流体温度tf=20℃，表面传热系数h＝50W/(m2.K)，肋片导热系数λ＝ 50W/(m.K)，设肋端绝热。将它分成四个节点。试列出节点2，3，4的离散方程式，并计算其温度。 解：对于节点2 ： λδ（t1-t2）/Δx+ λδ（t3-t2）/Δx+ h2 Δx （tf-t2）=0 对于节点3： λδ（t2-t3）/Δx+ λδ（t4-t3）/Δx+ h2 Δx （tf-t3）=0 对于节点4： λδ（t3-t4）/Δx+h2 Δx （tf-t4）=0 ;;;;;;解：(1)由傅立叶定律：  所以墙壁两侧的热流密度：   由导热微分方程 得：;;解：(1)以长度为L的导线为例，导线通电后生成的热量为, 其中的一部分热量用于导线的升温，其热量为： 一部分热量通过绝热层的导热传到大气中， 其热量为： 。 根据能量守恒定律知： 即;(2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热 ， ， ， ; 如图所示的几何形状，假定图中阴影部分所示的导热体没有内热源，物性为常数，且过程处于稳态。中心圆管内部表面温度保持t1不变，而正方形外边界处于绝热。有人分别用不锈钢和铜作为该导热体的材料并进行实验测定。实验前他预测两种不同材料的导热体中的温度分布不一样。你认为对吗?;两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温度均相同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?;;;;