小学五年级奥数 第二讲 质数、合数2.ppt

周口市 周树林;问题引入1;问题引入2;问题引入3;一、基本概念和知识;1、质数的概念;2、合数的概念;3、常见的质数（50以内）;我们把它们按从小到大的顺序排列;简单应用;4、怎样判定一个数是质数还是合数;5、质因数的概念;6、分解质因数的概念;二、分解质因数的应用举例;（一）分解质因数的方法及其简单应用;分解质因数的方法;（二）打散后重组; 阅读课本第12页例5，说一下怎样把几个数分成乘积相等的两组数，并尝试完成下面题目： 练习：把21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组的积相等。 分析：分解质因数后两组里的各个质因数应当一样多 ;21、30、65、126、143、169、275;我们按分配的要求分一下：;四个好朋友的年龄;上节课知识回顾;;今天的目标;（三）、完全平方数分解质因数的规律;一个完全平方数分解质因数后，各质因数的个数都是偶数。 例8、??个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求a的最小值和这个平方数。 解：1080×a=2×2×2×3×3×3×5×a =23×33×5×a ∵它的质因数的2、3、5的指数是奇数 ∴a中必含有因数2、3、5 因此a的最小值是2×3×5=30 所以1080×a=1080×30=32400;（四）、 确定一个合数的约数的个数;;我们先把360分解质因数： 因为360＝2×2×2×3×3×5 ＝23×32×5 可以知道，要得到360的一个约数，需要分三步，取质因数2，有不取，取1、2、3个共4种方法；取质因数3，有不取，取1、2共三种方法；取质因数5时 有不取、取1个共2种方法；根据乘法原理，可知：360的约数一共有 （3＋1）×（2＋1）×（1＋1） ＝4×3×2＝24 （个） 答：360共有24个不同的约数。 ;确定一个合数约数个数的规律;应用举例;再来一个;拓展提高;小结;作业;;;;;