小学数学六年级上册园中有方方中有圆圆的面积例3.ppt

正方形的面积怎么计算？ S正=a2 圆的面积计算公式是怎样推导出来的？怎样求圆的面积？ S圆=πr2 知识回顾： 2. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ r=C÷π÷2 =12.56÷3.14÷2＝2（cm) 答：它的半径是2cm. 3. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ S=πr2=3.14×32＝28.26（dm2） 答：它的面积是28.26平方分米。 同学们见过这种图案吗？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 题目中都告诉了我们什么？ 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？ 可以转化成求什么呢？ 求阴影部分的面积。 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是…… 我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。 正方形的边长就是圆的 o . 所以…… （1）正方形面积： =2×2 =4（m2） r=1m （2）圆的面积：=3.14×12 =3.14×1 =3.14（m2） （3）阴影部分的面积： 4－3.14 =0.86（m2） 直径。 右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。 o r=1m 我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是…… （1）d=1×2=2(m) （2）三角形的面积： 2×1÷2=2÷2=1（m2） （3）正方形面积：1×2=2（m2） （4）圆的面积： 3.14×12=3.14×1=3.14（m2） （5）阴影部分的面积： 3.14－2=1.14（m2） 下图中正方形的边长是多少呢？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 左图：（2r）2－3.14×r2=4r2－3.14r2=0.86r2 右图：3.14r2－( ×2r ×r) ×2 =3.142 －2r2 =1.14r2 当r=1时，和前面的面积完全一致。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm2 。 1.14×（24÷2）2＝1.14 ×122=1.14 ×144 = 164.16（cm2）