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山东交通学院概率作业纸答案(必威体育精装版)
第一章 随机事件及其概率
§1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率§1.3古典概率
单选题
1.事件表示 ( C )
(A) 事件与事件同时发生 (B) 事件与事件都不发生
(C) 事件与事件不同时发生 (D) 以上都不对
2.事件,有,则( B )
(A) (B) (C) (D)
3.设随机事件和同时发生时,事件必发生,则下列式子正确的是( C )
(A) (B)
(C) (D)
4.已知, , 。则事件、、全不发生的概率为( B )
(A) (B) (C) (D)
5.已知事件、满足条件,且,则( A )
(A) (B) (C) (D)
6.若随机事件和都不发生的概率为,则以下结论中正确的是( C )
(A)和都发生的概率等于 (B) 和只有一个发生的概率等于
(C)和至少有一个发生的概率等于(D)发生不发生或发生不发生的概率等于
二、填空题
1.设表示三个随机事件,用的关系和运算表示
(1)仅发生为:;
(2)中正好有一个发生为:;
(3)中至少有一个发生为:;
(4)中至少有一个不发生表示为,.
2.设,,若,则 0.6 .
3.设随机事件、及的概率分别是0.4,0.3,和0.6.则 0.3 .
三、简答题
1.任意抛掷一颗骰子,观察出现的点数.事件表示“出现点数为偶数”,事件表示“出现点数可以被3整除”,请写出下列事件是什么事件,并写出它们包含的基本事件.
解:表示“出现点数为偶数”,
表示“出现点数可以被3整除”,
表示“出现点数可以被2或3整除”,
表示“出现点数既可以被2整除,也可以被3整除”,
表示“出现点数既不可以被2整除,也不可以被3整除”,
四、计算题
1.某城市家庭安装有线数字电视的占85%,安装网线的占70%,有线和网线至少安装一种的占95%.现从该城市任选一家庭,求:
(1)该家庭两线都安装的的概率;
(2)该家庭只安装其中一线的概率;
(3)该家庭两线都不安装的的概率.
解 {安装有线数字电视},{安装网线},
则 {有线和网线至少安装一种} .
(1).
(2){只安装其中一线},
.
(3) .
§1.3古典概率
一、单选题
1.将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上,任意取出3张排列成三位数,这个数是奇数的概率是( B )
(A) (B) (D) .
2.把10本书任意放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率为 .
3.为了减少比赛场次,把20个球队任意分成两组,每组10队进行比赛,则最强的两个队被分在不同组内的概率为 .
4.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球,则其中至少有一只红球的概率为 (0.97).
5.掷两枚筛子,则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 .
6. 将一枚匀称的骰子抛掷两次,则两次出现的点数之和等于8的概率是.
四、计算题
1.将3个球随机地投入4个盒子中,求下列事件的概率
(1)---任意3个盒子中各有一球;(2)---任意一个盒子中有3个球;
(3)---任意1个盒子中有2个球,其他任意1个盒子中有1个球.
解:(1) (2) (3).
2.某产品有大、中、小三种型号.某公司发出17件此产品,其中10件大号,4件中号,3件小号.交货人粗心随意将这些产品发给顾客.问一个订货为4件大号、3件中号和2件小号的顾客,能按所定型号如数得到订货的概率是多少?
解 设{能按所定型号如数得到订货},
3.电话号码由7个数组成,每个数字可以是0,1,2,… ,9中的任一个数字(但第一个数字不能为0),求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率.
解:设表示电话号码是由完全不相同的数字组成
4.一批产品共20件,其中一等品9件,二等品7件,三等品4件。从这批产品中任取3
件,求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率;
(2)取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率.
解:设事件表示取出的3件产品中有2件等品,其中=1,2,3;
(1)=0.671
(2)设事件表示取出的3件产品中至少有2件等级相同,则
§1.4条件概率
一、单选题
1.事件为两个互不相容事件,且,则必有( B )
(A) (B)
(C ) (D)
2.将一枚筛子先后掷两次,设事件表示两次出现的点数之和是10,事件表示第一次出现的点数大
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