山东交通学院概率作业纸答案(必威体育精装版).doc

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山东交通学院概率作业纸答案(必威体育精装版)

第一章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率§1.3古典概率 单选题 1.事件表示 ( C ) (A) 事件与事件同时发生 (B) 事件与事件都不发生 (C) 事件与事件不同时发生 (D) 以上都不对 2.事件,有,则( B ) (A) (B) (C) (D) 3.设随机事件和同时发生时,事件必发生,则下列式子正确的是( C ) (A) (B) (C) (D) 4.已知, , 。则事件、、全不发生的概率为( B ) (A) (B) (C) (D) 5.已知事件、满足条件,且,则( A ) (A) (B) (C) (D) 6.若随机事件和都不发生的概率为,则以下结论中正确的是( C ) (A)和都发生的概率等于 (B) 和只有一个发生的概率等于 (C)和至少有一个发生的概率等于(D)发生不发生或发生不发生的概率等于 二、填空题 1.设表示三个随机事件,用的关系和运算表示 (1)仅发生为:; (2)中正好有一个发生为:; (3)中至少有一个发生为:; (4)中至少有一个不发生表示为,. 2.设,,若,则 0.6 . 3.设随机事件、及的概率分别是0.4,0.3,和0.6.则 0.3 . 三、简答题 1.任意抛掷一颗骰子,观察出现的点数.事件表示“出现点数为偶数”,事件表示“出现点数可以被3整除”,请写出下列事件是什么事件,并写出它们包含的基本事件. 解:表示“出现点数为偶数”, 表示“出现点数可以被3整除”, 表示“出现点数可以被2或3整除”, 表示“出现点数既可以被2整除,也可以被3整除”, 表示“出现点数既不可以被2整除,也不可以被3整除”, 四、计算题 1.某城市家庭安装有线数字电视的占85%,安装网线的占70%,有线和网线至少安装一种的占95%.现从该城市任选一家庭,求: (1)该家庭两线都安装的的概率; (2)该家庭只安装其中一线的概率; (3)该家庭两线都不安装的的概率. 解 {安装有线数字电视},{安装网线}, 则 {有线和网线至少安装一种} . (1). (2){只安装其中一线}, . (3) . §1.3古典概率 一、单选题 1.将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上,任意取出3张排列成三位数,这个数是奇数的概率是( B ) (A) (B) (D) . 2.把10本书任意放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率为 . 3.为了减少比赛场次,把20个球队任意分成两组,每组10队进行比赛,则最强的两个队被分在不同组内的概率为 . 4.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球,则其中至少有一只红球的概率为 (0.97). 5.掷两枚筛子,则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 . 6. 将一枚匀称的骰子抛掷两次,则两次出现的点数之和等于8的概率是. 四、计算题 1.将3个球随机地投入4个盒子中,求下列事件的概率 (1)---任意3个盒子中各有一球;(2)---任意一个盒子中有3个球; (3)---任意1个盒子中有2个球,其他任意1个盒子中有1个球. 解:(1) (2) (3). 2.某产品有大、中、小三种型号.某公司发出17件此产品,其中10件大号,4件中号,3件小号.交货人粗心随意将这些产品发给顾客.问一个订货为4件大号、3件中号和2件小号的顾客,能按所定型号如数得到订货的概率是多少? 解 设{能按所定型号如数得到订货}, 3.电话号码由7个数组成,每个数字可以是0,1,2,… ,9中的任一个数字(但第一个数字不能为0),求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率. 解:设表示电话号码是由完全不相同的数字组成 4.一批产品共20件,其中一等品9件,二等品7件,三等品4件。从这批产品中任取3 件,求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率; (2)取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率. 解:设事件表示取出的3件产品中有2件等品,其中=1,2,3; (1)=0.671 (2)设事件表示取出的3件产品中至少有2件等级相同,则 §1.4条件概率 一、单选题 1.事件为两个互不相容事件,且,则必有( B ) (A) (B) (C ) (D) 2.将一枚筛子先后掷两次,设事件表示两次出现的点数之和是10,事件表示第一次出现的点数大

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