山东省寿光市2017届九年级数学学业水平模拟考试一模试题.doc

山东省寿光市2017届九年级数学学业水平模拟考试（一模）试题 寿光市2017年中考模拟考试 数学试题参考答案 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分.） 1—5 DDACA 6—12 DDCAD DD 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. ±1 14. a≤3 15. -1 16. m4且m≠2　　　17. 13 18. 三、解答题 提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，规范、条理。 19. (1)解：∵方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2 ， ∴△≥0，即4（k-1）2-4×1×k2≥0，解得k≤， ∴k的取值范围为k≤；…………………………3分 （2）解：根据题意得x1+x2=2（k-1），x1x2=k2 ， ∵ k≤， ∴x1+x2=2（k-1）＜0，∴-（x1+x2）=x1x2﹣1，∴-2（k-1）= k2﹣1，整理得k2+2k-3=0，解得k1=-3，k2=1∵ k≤，∴ k=-3 …………………………………3分 20. （1）解：被抽查的总人数：290÷29%=1000，…………1分B的人数：1000﹣290﹣180﹣120=410，…………0.5分C所占的百分比：180÷1000=18%；…………0.5分 ?……………………每图0.5分（2）110×41%=45.1（万人），……………………1分 （3）解：根据题意作出树状图如下：一共有16种情况，两次都摸到“A”的有1种情况，所以P（A，A）=．故答案为：．………………………………4分 21.（1）证明：∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，∴∠ODB=∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD=90°，∴∠ODB+∠DBF=90°，∴∠ABC+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切线；…………………………4分（2）证明：连接AC，如图1所示： ∵OF⊥BC，∴， ∴∠CAE=∠ECB，∵∠CEA=∠HEC，∴△CEH∽△AEC，∴，∴CE2=EH?EA；…………………………4分（3）解：连接BE，如图2所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵⊙O的半径为，sin∠BAE=，∴AB=5，BE=AB?sin∠BAE=5×=3，∴EA==4，∵， ∴BE=CE=3，∵CE2=EH?EA，∴EH= ∴在Rt△ BEH中，BH==．……………………4分 22.解:在△ADB中,tan 60°= ∴DB==.…………………3分 CF=DB-FB+CD=+30. ∵∠α=45°, ∴EF=CF=+30≈101.0 ………………3分 答:点E离地面的高度EF约为100米.，解得，∴y=﹣x+20．……………………4分（2）当y=4时，得x=16，即A零售价为16元．设这次批发A种文具a件，则B文具是（100﹣a）件，由题意，得 ， 解得48≤a≤50，∵文具的数量为整数，∴有三种进货方案，分别是 ①进A种48件，B种52件； ②进A种49件，B种51件； ③进A种50件，B种50件．………………………………4分（3）w=（x﹣12）（﹣x+20）+（x﹣10）（﹣x+22）， 整理，得w=﹣2x2+64x﹣460=﹣2（x﹣16）2+52．当x=﹣=16，w有最大值，即每天销售的利润最大．……………………4分答：A文具零售价为16元，B文具零售价为14元时利润最大． 24. （1）连接AC，证明△AEB≌△AFC（SAS） （2）过E点作EM垂直AB垂足为M，利用勾股定理求得BE= ，BE=CF=（3）90o或270o……………………2分 25. （1）解：把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=﹣x2+bx+c得，解得 ∴二次函数解析式为y=﹣x2+2x+4，……………………2分配方得y=﹣（x﹣1）2+5，∴点M的坐标为（1，5）；……………………2分（2）解：设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得 ∴直线AC的解析式为y=﹣x+4，……………………2分 如图所示，对称轴直线x=1与△ABC两边分别交于点E、点F 把x=1代入直线AC解析式y=﹣x+4解得y=3，则点E坐标为 （1，3），点F坐标为（1，1） ∴1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；……………………2分 （3）所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（ ），P2（ , ，P3（3，1），P4（﹣3，7）．（每个坐标1分） 附解答过程，不必写过程。 解：连接M