工程图学讲稿立体表面几何元素的投影分析.ppt

* * * * * * * * * 2.3 立体表面几何元素的投影分析 立体上点的投影 立体上直线的投影 立体上平面的投影 空间点用大写字母表示；点的正面、侧面投影用相应的小写字母加上标表示；水平投影用相应的小写字母表示。 1.点的表达： A a’ a” a 主视方向 一、立体上点的投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 V a a Z a? y X Y Y O x a a z ● H a ● W a? y ● O ● X Y O V H W ● a a? Z ● a? a z x a a y W H V O X Z Y 点A的正面投影 点A的水平投影 a? ● a ● a? ● A ● 点 的侧面投影 A 2. 点的投影规律 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y a a Z a a? y y X YH YW O x a a z a? ● ● ● ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?ax= aay= a?a?⊥OZ轴 = yA =Aa?（点A到V面的距离） a?az = xA =Aa?（点A到W面的距离） a?ay = zA =Aa （点A到H面的距离） a?az 3. 点的投影与坐标系的关系 (xA,yA,zA) 已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 通过作45°线使a?az=aax 解法二: 用圆规直接量取a?az=aax a? ● X O Z YW YH ● ● a? a ax X Z YW YH O X Z 3.两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： x 坐标大的在左； y 坐标大的在前； z 坐标大的在上。 B点在A点之前、之右、之下。 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● X YH YW Z o ( ) a c c? 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 ● ● ● ● ● a? a? c? 被挡住的投影加( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ A、C为H面的重影点 4.重影点 X Z YW YH O 判断可见性方法： 比较两点不相同的那个坐标，其中坐标大的可见。 1.投影面平行线：只平行于一个投影面的直线。 水平线 二、立体上直线的投影 正平线 侧平线 投影特点： 1.投影面平行线在所平行的面上的投影反映实长，它与投影轴的夹角反映直线对另外两个投影面的倾角。 2.在另外两个投影面上的投影长度缩短，且共垂直于一个投影轴。 2.投影面垂直线：垂直于一个投影面的直线。 铅垂线 正垂线 侧垂线 投影特点： 1.投影面垂直线在所垂直的面上的投影积聚为一点； 2.在另外两个投影面上的投影，共平行于一个投影轴，且反映实长。 一般位置线投影特点： 在三个投影面上的投影都倾斜于投影轴，且小于实长。 3.一般位置线 1.投影面垂直面：只垂直于一个投影面的平面。 三、立体上平面的投影 铅垂面 铅垂面投影特性：水平投影积聚成直线，并反映β、γ角，另两投影为类似形。 正垂面 正垂面投影特性：正面投影积聚成直线，并反映α、γ角，另两投影为类似形。 侧垂面 侧垂面投影特性：侧面投影积聚成直线，并反映α、β角；另两投影为类似形。 投影面垂直面投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 在另外两个投影面上的投影为原图形的类似形。