平移与旋转全章学案.doc

2.1图形的平移（第1课时） 学习目标：1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。 理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。 能根据平移的性质进行简单的平移作图。 学习重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。 学习难点：决定平移的两个主要因素。 预习指导： 1、平移的定义： 平移的两要素： 2、平移的性质： 3、预习疑难摘要： 学习过程： 一、自主学习 自学课本48页---49页内容，回答下列问题 试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？ 什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？ 二、探究活动 探究以下问题： 点A、B、C平移后的对应点分别是谁？ 连接AA′,BB′,CC′，这三条线 段位置和长度有怎样的关系？ 线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎 样的关系？ ∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？ △ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？ 由此可以归纳出平移的性质： （1） （2） （3） 三、初试身手 如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ 。 （2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。 （3）线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。 四、挑战自我 如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？ （1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定 的位置，再依次连接即可； （2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？ 由此可以归纳平移作图的基本方法是： 例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成 六、巩固练习 1、所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。 2　如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A/B/C/，且BC与A/B/交点为D，图中有哪些相等的角？ 七、拓展延伸 如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。 八、自我小结： 我的收获： 我的困惑： 【当堂达标测试】 1、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。 2、如图，已知RtABC中，C＝90o，BC＝4，AC＝4，现将ABC沿CB方向平移到A′B′C′的位置。（1）若平移距离为3，求ABC与A′BC′的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（0x≤4），求ABC与A′B′C′的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角