平行四边形的面积sk.ppt

梯形的面积 五年级 郑超超 问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？ 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。 （一）借助拼摆，自主探究 （一）借助拼摆，自主探究 2. 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？ 3. 要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多。 二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 高 下底 高 下底 动手做 上底 上底 二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 预设二： 上底 高 下底 上底 高 下底 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 谁愿意说说你们是怎么想的？ 动手做 二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就 能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 只用一个梯形就推导出梯形的面积计算公式，你们想试试吗？ 二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 高 下底 ＝（上底＋下底）×高÷2 上底 二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 预设二： 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 梯形的面积 （上底＋下底）÷2 × 高 梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2 下底 高 谁愿意说说你们是怎么想的？ 上底 二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形拼凑或割补 成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，就能充分论证 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是： S＝（a＋b）h÷2 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2） S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）