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* * 初中数学七年级下册 (苏科版) 第7章 平面图形的认识复习 第1课时 1.平行线的判定与性质 在同一平面上,两条直线的位置关系有 或者 。 对顶角 。同角或 的余角 ;同角或 的 相等。 判定与性质: 什么叫做平行线?在同一平面上, 的两直线叫平行线。 的两直线平行。 平行线的判定 1.同位角相等,两直线平行。 2.内错角相等,两直线平行。 3.同旁内角互补,两直线平行。 平行线的性质 1.两直线平行,同位角相等。 2.两直线平行,内错角相等 。 3.两直线平行,同旁内角互补。 C/ B/ A/ 2. 平移的定义 平移概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。 ◆决定平移的两个要素:(1)平移的方向; (2)平移的距离。 (1)平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。 3.平移的性质 (2)对应边相等、 对应角相等。 (3)图形经过平移,对应线段互相平行(或在同一条直线上),并且相等。 (4)图形经过平移,连接对应点所得线段互相平行(或在同一条直线上),并且相等。 例1 判断: (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等( ) (2)同旁内角互补 ( ) (3)如果a⊥b且a⊥c,那么直线b∥c ( ) 2.填空:如图 ∵∠1=∠C (已知 ) ∴AD∥BC ( ) ∴∠2=∠B ( ) ∠EAC+∠C=180°( ) 前一步用的是平行线的_______,后一步用的是 。 例2 图1 如图1,已知直线AB∥CD,如果AB⊥MN,那 么CD与MN垂直吗?为什么?如果EF也垂直于MN, 那么AB与EF平行吗?为什么?如果AB∥EF,那么 CD∥EF吗?为什么? 例3 如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。 3 例4 A B D C E F 如下图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至 △DEF位置,平移的距离是BC的三倍,则图中四边形 ACED的面积为 . 例5 已知,如图,AC∥DE,CD∥EF, 试说明:∠1=∠2 3 例6 已知,如图,AB∥CD,∠BAC、∠ACD的 平分线相交于点E,试求∠E的度数。 1 在A、B两地之间修一条笔直的公路,从A地测得公路的走向为北偏东60,如果A、B两地同时开工,那么∠α是多少度时,才能使公路准确接通? 0 2 如图,一块钢板ABCD的两边AB、CD平行,要在AB上找一点E,使∠AEC=150,应怎样确定点E的位置?为什么? 0 E 3 如图,∠1=∠2,∠3=100,则∠4= 0 4 如图,EG∥AB,FG∥DC,∠B=100, ∠C =120,则 ∠EGF = 0 0 100 0 120 0 80 0 60 0 5 0 如图,AB∥CD,∠B=120,∠D=130, 求∠BED的度数。 0 F 1 2
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