广东海洋大学大学物理第二学期复习提纲.doc

大学物理第二学期复习提纲 一、考试命题计划表 章 9 10 11 12 14、 15 16 分值 选择题 1 1 1 1 2 2 3*8 填空题 1 1 1 1 2 4 2*10 判断题 1 1 1 1 1 1 1*6 计算题 1 1 1 1 2 0 10*5 分 值 16 16 16 16 31 15 100 二、各章典型例题及作业分析 第9章 求电场E和电势 V 典型例题：P20：例1 例3 P30：例1 例3 P21：例3 9－12　设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量. 题 9-12 图 分析　方法1：作半径为R 的平面S与半球面S一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理 这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S′的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S的电场强度通量.因而 方法2：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即 解1　由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有 依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元dS 的方向， 解2　取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为 9－14　设在半径为R的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为,求带电球内外的电场强度分布. 分析 电荷均匀分布在球体内呈球对称，带电球激发的电场也呈球对称性.根据静电场是有源场，电场强度应该沿径向球对称分布.因此可以利用高斯定理求得均匀带电球内外的电场分布.以带电球的球心为中心作同心球面为高斯面，依照高斯定理有 上式中是高斯面内的电荷量，分别求出处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即可求得带电球内外的电场强度分布. 解 依照上述分析，由高斯定理可得 时， 假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为 时， 考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为 9－15　两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1 和R2 (R2＞R1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R1 ，(2) R1 ＜r＜R2 ，(3) r＞R2 . 题 9-15 图 分析　电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且，求出不同半径高斯面内的电荷.即可解得各区域电场的分布. 解　作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理 r ＜R1 ，　　 R1 ＜r ＜R2 ， r ＞R2， 在带电面附近，电场强度大小不连续，如图（b）所示，电场强度有一跃变 9－20　两个同心球面的半径分别为R1 和R2 ，各自带有电荷Q1 和Q2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？ 题 9-20 图 分析　通常可采用两种方法. 方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为 在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势 其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布. 解1　(1) 由高斯定理可求得电场分布 由电势 可求得各区域的电势分布. 当r≤R1 时，有 当R1 ≤r≤R2 时，有 当r≥R2 时，有 (2) 两个球面间的电势差 解2　(1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r≤R1 ，则 若该点位于两个球面之间，即R1≤r≤R2 ，则 若该点位于两个球面之外，即r≥R2 ，则 (2) 两个球面间的电势差 第10章 求电容（球、圆柱型） 典型例题：P56：例2 例3 P62：例 10－8　一导体球半径为R１ ，外罩一半径为R2 的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V０ ．求此系统的电势和电场的分布． 分析　若，内球电势等于外球壳的电势，则外球壳内必定为等势体，电场强度处处为零，内球不带电． 若，内球电势不等于外球壳电势，则外球壳内电场强度不为零，内球带电．一般情况下，假设内导体球带电q，导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示．依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布．并由或电势叠加求出电势的分布．最后将电场强度和电势用已知量V0、Q、R１、R2表示．