广东省2015中考数学冲刺复习课件：第21课时++轴对称与中心对称.ppt

数学 第30课时 轴对称与中心对称 第30课时 轴对称与中心对称 必威体育精装版广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲 【分类】图形的轴对称. 【考点说明】 ①通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 ②认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形． 知识考点?对应精练 考点分类一 轴对称 【知识考点】 轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对称，对折两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形. 轴对称的概念：把一个图形沿着一条直线翻折180°后，如果它能与另一个图形重合，那么这称这两个图形关于这条直线轴对称，这条直线叫做对称轴. 轴对称的性质：（1）两个图形全等，对应线段相等，对应角相等； （2）对称点的连线被对称轴垂直平分. 第30课时 轴对称与中心对称 【对应精练】 1. (2014山东泰安)下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】四个图形都是轴对称图形，其中(A)(B)(C)有2条对称轴，而(D)有3条对称轴. C 第30课时 轴对称与中心对称 2.(2014黑龙江牡丹江)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线， ∴AM=MC=BM， ∴∠A=∠MCA， ∵将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处， ∴CM平分∠ACD，∠A=∠D， ∴∠ACM=∠MCD， ∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90° ∴∠A=∠BCD ∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30° ∴∠A=30°． A 第30课时 轴对称与中心对称 考点分类二 中心对称 【知识考点】 中心对称的概念：把一个图形沿着某一点旋转180°后，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心. 中心对称的性质：（1）两个图形全等，对应线段相等，对应角相等； （2）对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 【对应精练】 1.（2014山东潍坊）下列标志中不是中心对称图形的是（ ）. 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A． B． C． D． 【解析】根据中心对称图形可知，旋转180度后与自身完全重合；而轴对称图形是沿某条直线对折后，可知图形两边的部分能完全重合．所以选项A、B、D三个图形是中心对称图形，而选项C的图形是轴对称图形。 C 第30课时 轴对称与中心对称 考点分类三 图形对称的综合运用 【对应精练】 1.（2014江苏南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． C 第30课时 轴对称与中心对称 2.(2014黑龙江龙东) 如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD＝8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是 。 【解析】作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案． 5 3.(2014湖北荆门)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【解析】利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可．如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种． C 第30课时 轴对称与中心对称 真题演练?层层推进 基础题 1.（2013广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（