广东省开发区一中人教版2015年初中数学中考复习——第14节：三角形的基本概念和性质(共24张ppt).ppt

考 点 突 破 5.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为___________． 解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点， ∴DF= AB=2.5， ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE= BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5， 1.5 考 点 突 破 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm． 解析：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线， ∴CD= AB， 又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm， ∴EF= ×10=5cm． 5 考 点 突 破 考点归纳：本考点曾在2007～2008、2014年广东省考试中考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意： 三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连结而成的线段，而三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段. 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 第14节 三角形的基本概念和性质 考 点 突 破 课 前 预 习 考 点 梳 理 角平分线 中线 高 一半 考 点 梳 理 角平分线 内接圆 垂直平分线 外接圆 考 点 梳 理 课 前 预 习 1. （2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．10 C．11 D．12 解析：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8-3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10． B 2. （2014西宁）下列线段能构成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6 解析：A．2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误； B．3、4、5，能构成三角形，故本选项正确； C．1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误； D．2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误． B 课 前 预 习 3.将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（　） A．45° B．50° C．60° D．75° 解析：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC ∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45°-30°=15°， 在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180-90-15=75°． D 4. （2014怀化）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD= °． 解析：∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACD=∠A+∠B=30°+50°=80°． 80 课 前 预 习 5. （2014深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=　 　． 解析：解：如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，AC=6，BC=8， ∴AB= = =10， ∴S△ABC= AC?CD+ AB?DE= AC?BC， 即 ×6?CD+ ×10?CD= ×6×8， 解得CD=3． 3 课 前 预 习 6. （2014泸州）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 解析：由等边△ABC得∠C=60°，由三角形中位线的性质得DE∥BC，∠DEC=180°-∠C=180°-60°=120°， C 考点1 三角形边的计算 考 点 突 破 1. （2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．11 D．16 解析：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4， 即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． C 规律总结：三角形的三边关系， 即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 考 点 突 破 2. （2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A．17 B．15 C．13 D．13或17 解析：①当等腰三角形的腰为3，底为7时， 3+3＜7不能构成三角形； ②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17． 故这个等腰三角形的周长是17． A 考 点 突 破 3.下列长度的三条线段能组成三角形的