应力状态和强度理论23.ppt

取长为l 的一段，用纵截面将容器截开，进行研究，受力如图c所示: y p s y D q dq z 图c O s y 2.根据应变确定容器的内压力 将上面的公式代入后解得： 在径向方向，内压引起的应力较小，因此容器内部各点均可近似看作处于二向应力状态，如图所示。所测得的环向应变不仅与环向应力而且与纵向应力有关。根据广义胡克定律： 书中例题7-9 铸铁自来水管在冬天常发生冻裂现象，根据作用力与反作用力原理，自来水管壁和管内水所结冰之间的相互作用力应该相等，但为什么其结果不是管内冰被压碎而是水管壁开裂？ 答：这是由于冰和水管各自所处的应力状态与材料性能不同所致。管内水结冰膨胀，而管壁限制其向外膨胀且沿管长方向基本无变形，所以冰为三向受压状态。由强度理论可知，任何材料在三向受压应力时是不容易压破的，而且冰的抗压强度远远高于其抗拉强度和抗剪强度。 而铸铁自来水管因管内之水结冰膨胀而承受内压力作用，因而管壁内各点处主要产生周向拉应力与轴向拉应力，即水管壁内任一点近似处于二向拉应力状态，而铸铁的抗拉强度远远低于其抗压强度，所以水管壁很容易开裂，从而造成脆性断裂事故。 例7-12 两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示已知其材料Q235 钢的??? = 170 MPa,??? = 100 MPa。试按强度条件选择工字钢的型号。 0.42 200kN 200kN C D A B 0.42 1.66 2.50 解：作钢梁的内力图。 FSC左 = FSmax = 200 kN MC = Mmax = 84 kN·m C、D 为危险截面 （1）按正应力强度条件选择截面 取 C 截面计算 0.42 200kN 200kN C D A B 0.42 1.66 2.50 200kN FS 图 200kN + - + M 图 84kN·m FSC左 = FSmax = 200 kN MC = Mmax = 84 kN·m 可选用 28a 工字钢，其截面的Wz=508 cm3。 0.42 200kN 200kN C D A B 0.42 1.66 2.50 200kN FS 图 200kN + - + M 图 84kN·m ??? = 170 Mpa，??? = 100 MPa （2）按切应力强度条件进行校核 对于 28a 工字钢的截面，查表得 最大切应力为 选用 28a 工字型钢能满足切应力的强度要求。 122 13.7 126.3 280 8.5 126.3 ??? = 170 MPa,??? = 100 MPa 取点A 分析 （3） 腹板与翼缘交界处的的强度校核 （+） 122 13.7 126.3 280 8.5 126.3 A 点A的应力状态如图所示 A ?A ?A ??? = 170 MPa,??? = 100 MPa 点A的三个主应力为 由于材料是 Q235 钢，所以在二向应力状态下，可按第四强度理论来进行强度校核。 应另选较大的工字钢。 若选用28b号工字钢，算得?r4 = 173.2MPa，比 ??? 大1.88%可选用28b号工字钢。 ??? = 170 MPa,??? = 100 MPa * 7.5 材料破坏的形式 7.5.1 材料破坏的基本形式 在前面的实验中，曾接触过一些材料的破坏现象，如果以低碳钢和铸铁两种材料为例，它们在拉伸(压缩)和扭转试验时的破坏现象虽然各有不同，但都可把它归纳为两类基本形式：塑性屈服和脆性断裂。 铸铁拉伸或扭转时，在未产生明显的塑性变形的情况下就突然断裂，材料的这种破坏形式，叫做脆性断裂。石料压缩时的破坏也是这种破坏形式。 低碳钢在拉伸、压缩和扭转时，当试件中的应力达到屈服点后，就会发生明显的塑性变形，使其失去正常的工作能力，这是材料破坏的一种基本形式，叫做塑性屈服。 7.5 材料破坏的形式 7.5.2 应力状态对材料破坏形式的影响 材料的破坏形式是呈脆性断裂，还是呈塑性屈服，不仅由材料本身的性质所决定，还与材料的应力状态有很大关系。 试验证明，同一种材料在不同的应力状态下， 会发生不同形式的破坏。也就是说，不同的应力状态将影响材料的破坏形式。 7.5 材料破坏的形式 带尖锐环形深切槽的低碳钢试样，由于切槽根部附近材料处于接近三向等值拉伸的应力状态而发生脆性断裂。对于像低碳钢一类的塑性材料，除了处于三向拉伸应力状态外，一般不会发生脆性断裂。 7.5 材料破坏的形式 圆柱形大理石试样，在轴向压缩并利用液体径向施压时会产生显著的塑性变形而失效。 7.5 材料破坏的形式 很多试验证明，在三向拉伸应力状态下，即使是塑性材料也会发生脆性断裂。 若材料处于三向压缩应力