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Born-Rytov近似
* ?? Born近似和Rytov近似 首先给出Rytov近似，其次给出Born近似，最后给出Born近似和Rytov近似的基本特点。 为以下讨论的方便，给出目标函数 （1） 则有 （2） 在波场弱散射的假设条件下讨论Born近似和Rytov近似表达式。 一. Rytov近似 设波函数 ，则方程（2）可写为 （3） 设相位 有级数解，即 （4） 其中， 关于 是m阶的。将式（4）代入式（3）。比较 的阶数，得到 （5） （6） （7） … … … … 这里，方程（5）对应方程（3）在O（r）=0时的情形，即无扰动情形。 令 ，则入射波 满足 （8） 设入射波 为 ， （9） 利用方程（6）、（8）和自由空间的Green函数G,有 （10） 同理，利用式（7）和（9），得到 （11） 一般地，对 ，有 （12） 其中， 称为第m阶的Rytov近似。 二. Born近似 设波函数具有形式解 （13） 其中， 关于 是m阶的，把式（13）代入式（2）比较 的阶数，得 满足方程组 （14） （15） （16） m=1,2,3,…。从上面的方程组可得各阶Born近似
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