弯曲内力4-1,4-2.ppt

1 [例4] 作梁的内力图（a+b=l） [例4] 作梁的内力图（a+b=l） [例5] 作梁的内力图 [例5] 作梁的内力图 [例6] 作梁的内力图（a+b=l） [例6] 作梁的内力图（a+b=l） 求图示外伸梁中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截面上的内力 三 剪力、弯矩图简易作法总结 1 梁段上无均布载荷（q =0） Fs图 平直线 M图 斜直线 Fs 0 Fs 0 2 梁段上均布载荷（q =cons） Fs图 斜直线 M图 二次抛物线 q0 右 左 Fs 0 Fs 0 Fs =0 三 剪力、弯矩图简易作法总结 3 梁段上集中力作用处 Fs图突变，突变量等于该集中力的大小 M图 斜率突变，折角 4 梁段上集中力偶作用处 Fs图 无变化 M图 突变，突变量等于该集中力偶的大小 右 左 P Fs图向下突变 m M图向下突变 三 剪力、弯矩图简易作法总结 5 梁端的支座处若无集中力偶 Fs 等于支反力 M 等于零 6 特殊截面内力值的确定 两截面Fs之差，等于两截面间均布载荷图的面积 两截面M之差，等于两截面间剪力图的面积 右 左 梁段上 亦可用简便方法计算各特殊截面的内力值。 剪力Fs 弯矩M [例1] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 qa qa2 1.5qa2 先分段，再注意集中力偶作用截面。 [例2] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 弯矩M qa 剪力Fs [例3] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 弯矩M 剪力Fs [例4] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 弯矩M qa 剪力Fs [例5] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 弯矩M qa qa qa 剪力Fs [例6] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 剪力Fs 弯矩M 6 3.5 8.5 6 4 7 [例7] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 剪力Fs 弯矩M qa [例8] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 剪力Fs 弯矩M [例9] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 剪力Fs 弯矩M [例10] 绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。 q a a a A B 剪力Fs 弯矩M 1 2 1 2 3 4 3 4 5 5 例 题 ? 4.3 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用，试作剪力图和弯矩图。 测试 ? X kN kNm 4.5 1.5 5.5 kN kNm 例题 11 ? 剪力Fs 弯矩M A B C D A D B C FB FB’ FA MA FD 例题 12 ? 叠加法作弯矩图 ＋ F ql F F+ql 例题 13 ? + + - 例题 14 ? - 结构对称，载荷反对称， 则FS图对称， M图反对称 结构对称，载荷对称，则FS图反对称， M图对称 * §4–1 弯曲概念和实例 §4–2 梁的计算简图 §4–3 剪力和弯矩 §4–4 剪力和弯矩方程 剪力和弯矩图 §4–5 载荷、剪力和弯矩间的关系 §4–6 平面曲杆的弯曲内力 第四章 弯曲内力 组合变形（Combined Loading） 杆件变形的基本形式 一 工程实例 §4–1 弯曲概念和实例 桥式起重机大梁 火车轮轴 1 受力： 三 梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。 二 受力、变形特点 杆件受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用 F1 F2 2 变形： 轴线由直线 曲线 直杆弯曲 3 对称弯曲： 纵向对称面 四 对称弯曲 1 梁纵向对称轴 对称轴 轴线 2 纵向对称面 轴线弯曲成纵向对称面内的一条曲线 所有外力（外力偶）均位于纵向对称面内 M P1 P2 q 几何 材料对称 4 平面弯曲： 梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相重合 对称弯曲必定是平面弯曲，而平面弯曲不一定是对称弯曲. 5 非对称弯曲： 若梁不具有纵对称面，或梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面内的弯曲。 下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。 一 构件本身的简化 通常取梁的轴线来代替梁 二 载荷简化 集中力、集中力偶和分布载荷 §4–2 梁的计算简图 均匀分布荷载 线性(非均匀)分布荷载 分布荷载 Me 集中力偶 集中力 ①固定铰支座 如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。 ②可动铰支座 如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。 ③固定端 如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。 FAx FAy MA 三 支座简化 FAx FAy FA 静定梁的三种基本形式 ①简支梁 ③悬臂梁 ②外伸梁 简支梁 外伸梁 悬臂梁 --支座的约束力可由平衡方程完全确定 五 静定梁与超静定梁 静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本 形式的静定