微分方程实例和基本概念.ppt

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微分方程实例和基本概念

主要内容 第七章 微分方程 ——第一节 微分方程实例和基本概念 本节内容 微分方程的基本概念 微分方程 常(偏)微分方程 微分方程的阶 微分方程的解(通解,特解) 微分方程的初值问题 简单微分方程求解举例 微分方程的基本概念 微分方程: 微分方程的基本概念 常(偏)微分方程 微分方程的基本概念 微分方程的阶: 微分方程的基本概念 微分方程的解: 微分方程的基本概念 微分方程的初值问题: 简单微分方程求解举例 徐志洁 期末 70%,平时 20%,期中10%。 待定 1.自我介绍: 2.考核方式: 4.答疑时间: 基础楼C座539 3.作业要求: 每周三交作业,认真独立完成。 E-mail: xuzhijie@bucea.edu.cn 期中、期末:统考 平时:考勤、作业、课堂表现 1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续 2. 微积分学: 一元微积分 (上册) (下册) 3. 向量代数与空间解析几何 4. 无穷级数 5. 常微分方程 多元微积分 本章主要介绍微分方程的基本概念和几种常用微分方程的解法. 含有自变量,未知函数以及未知函数的导数或微分的方程叫微分方程. 例 注意: 自变量,未知函数有时不显含. 如果在微分方程中,自变量的个数只有一个(也就是未知函数是一元函数),称这种微分方程为常微分方程。 自变量的个数为两个或两个以上的微分方程为偏微分方程。 微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数. 一阶微分方程 高阶(n)微分方程 代入微分方程能使方程成为恒等式的函数. 通解: 微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同. 特解: 确定了通解中任意常数以后的解. 一阶: 二阶: 初值问题: 求微分方程满足初始条件的解的问题. 初始条件: 用来确定任意常数的条件. 解 所求特解为 简单微分方程求解举例 解 例2 简单微分方程求解举例

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