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空间中直线间的位置关系演示文稿
* 2.1.2 空间中直线间的位置关系 同一平面内的两条不重合的直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？ 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 空间两条直线的位置关系有且只有三种：平行、相交（共面）、异面 异面直线判定：过直线外一点与平面内一点的直线和直线内不经过该点的直线异面。 A B 完成50页的探究题. 在平面中，若两条直线a、c都和第三条直线b平行，则a∥c．这个命题在空间中是否成立呢？ 平行公理（4）：平行于同一条直线的两条直线互相平行 . 数学语言： a∥b， b∥c，则a∥c 作用：平行的传递性，判断或证明两直线平行 例题:空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DA上的点。 （1） 若E,F,G,H为各边中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。如果再加上条件AC=BD，判断四边形EFGH的形状，说明理由。 （2）若 判断四边形EFGH的形状，说明理由。 1.空间直线间的位置关系。 2.异面直线定义和判定。 3.平行公理（4）. B A C D B A D C 在长方体ABCD—A‘B’C‘D‘中， ∠ ADC与∠ A ‘ D ‘C‘， ∠ ADC与∠ A‘B’C‘的 两边分别平行， 这两组角的大小 关系如何？ ∠ ADC=∠ A ‘ D ‘C‘, ∠ ADC+∠ A‘B’C‘=1800 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等(方向相同)或互补(方向相反) ． 一般地，要把关于平面图形的结论推广到立体图形，必须经过证明。 平面内两条直线相交成的不大于900的角叫做平面内两条相交直线的夹角. 范围：（0°，90°] 平行直线间的夹角可以看作是00 那么两条异面直线是否也能用它们所成的角来表示它们之间相互位置的不同状况．例如要表示大桥上火车行驶方向与桥下轮船航行方向间的关系，就要用到两条异面直线所成角的概念． 如图1－47，异面直线a、b，在空间中任取一点O，过点O分别引a′∥a，b′∥b，则a′，b′所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线所成的角． 将异面直线所成的角转化为平面内两直线所成角来表示 .（平移法） *
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