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微积分选择题及答案
第二部分 一元函数微分学
[选择题]
容易题 1—39,中等题40—106,难题107—135。
1.设函数在点处可导,,则当时,必有( )
(A) 是的同价无穷小量.
(B) 是的同阶无穷小量。
(C) 是比高阶的无穷小量.
(D) 是比高阶的无穷小量.
答D
已知是定义在上的一个偶函数,且当时,,
则在内有( )
(A)。 (B)。
(C)。 (D)。
答C
3.已知在上可导,则是在上单减的( )
(A)必要条件。 (B) 充分条件。
(C)充要条件。 (D)既非必要,又非充分条件。
答B
4.设是曲线的渐近线的条数,则( )
(A) 1. (B) 2 (C) 3 (D) 4
答D
5.设函数在内有定义,且满足,则必是
的( )
(A)间断点。 (B)连续而不可导的点。
(C)可导的点,且。 (D)可导的点,但。
答C
6.设函数f(x)定义在[a,b]上,判断何者正确?( )
(A)f(x)可导,则f(x)连续
(B)f(x)不可导,则f(x)不连续
(C)f(x)连续,则f(x)可导
(D)f(x)不连续,则f(x)可导
答A
7.设可微函数f(x)定义在[a,b]上,点的导数的几何意义是:( )
(A)点的切向量
(B)点的法向量
(C)点的切线的斜率
(D)点的法线的斜率
答C
8.设可微函数f(x)定义在[a,b]上,点的函数微分的几何意义是:( )
(A)点的自向量的增量
(B)点的函数值的增量
(C)点上割线值与函数值的差的极限
(D)没意义
答C
9.,其定义域是,其导数的定义域是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
答C
10.设函数在点不可导,则( )
(A)在点没有切线
(B)在点有铅直切线
(C)在点有水平切线
(D)有无切线不一定
答D
11.设, 则( )
(A) 是的极大值点
(B) 是的极大值点
(C) 是的极小值点
(D) 是的拐点
[D]
12. (命题I): 函数f在[a,b]上连续. (命题II): 函数f在[a,b]上可积. 则命题II是命 题
I的( )
(A)充分但非必要条件 (B)必要但非充分条件
(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件
(答 B)
13.初等函数在其定义域内( )
(A)可积但不一定可微 (B)可微但导函数不一定连续
(C)任意阶可微 (D)A, B, C均不正确
(答 A)
14. 命题I): 函数f在[a,b]上可积. (命题II): 函数 |f| 在[a,b]上可积. 则命题I是命 题
II的 ( )
(A)充分但非必要条件 (B)必要但非充分条件
(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件
(答 A)
15.设 。则 等于( )
(A) (B)
(C) (D)
(答 D)
16.若函数 f 在 点取得极小值,则必有( )
(A) 且 (B) 且
(C) 且 (D)或不存在
(答 D)
17. ( )
; ;
;
答(C) 陆小
18. y 在某点可微的含义是:( )
是一常数;
与成比例
,a与无关,.
,a是常数,是的高阶无穷小量
答( C )
19.关于,哪种说法是正确的?( )
当y是x的一次函数时. (B)当时,
这是不可能严格相等的. (D)这纯粹是一个约定.
答( A )
20.哪个为不定型?( )
(A) (B) (C) (D)
答( D )
21.函数不可导点的个数为
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
[C]
22.若在处可导,则( )
(A); (B); (C); (D).
答案:A
23.在内连续,且,则在处( )
(A)极限
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