微积分选择题及答案.doc

第二部分 一元函数微分学 [选择题] 容易题 1—39，中等题40—106，难题107—135。 1．设函数在点处可导，，则当时，必有( ) (A) 是的同价无穷小量. (B) 是的同阶无穷小量。 (C) 是比高阶的无穷小量. (D) 是比高阶的无穷小量. 答D 已知是定义在上的一个偶函数，且当时，， 则在内有（　　　） （A）。　　　　　　　　（B）。 （C）。　　　　　　　　（D）。 答C 3．已知在上可导，则是在上单减的（ ） （A）必要条件。 (B) 充分条件。 （C）充要条件。 （D）既非必要，又非充分条件。 答B 4．设是曲线的渐近线的条数，则（ ） (A) 1． (B) 2 (C) 3 (D) 4 答D 5．设函数在内有定义，且满足，则必是 的（　　　） （A）间断点。　　　　　　　　　　　　　　（B）连续而不可导的点。 （C）可导的点，且。　　　　　　（D）可导的点，但。 答C 6．设函数f(x)定义在[a，b]上，判断何者正确？（ ） （A）f（x）可导，则f（x）连续 （B）f（x）不可导，则f（x）不连续 （C）f（x）连续，则f（x）可导 （D）f（x）不连续，则f（x）可导 答A 7．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，点的导数的几何意义是：（ ） （A）点的切向量 （B）点的法向量 （C）点的切线的斜率 （D）点的法线的斜率 答C 8．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，点的函数微分的几何意义是：（ ） （A）点的自向量的增量 （B）点的函数值的增量 （C）点上割线值与函数值的差的极限 （D）没意义 答C 9．，其定义域是，其导数的定义域是（ ） （A） （B） （C） （D） 答C 10．设函数在点不可导，则（ ） （A）在点没有切线 （B）在点有铅直切线 （C）在点有水平切线 （D）有无切线不一定 答D 11．设, 则( ) (A) 是的极大值点 (B) 是的极大值点 (C) 是的极小值点 (D) 是的拐点 [D] 12． （命题I）: 函数f在[a,b]上连续. （命题II）: 函数f在[a,b]上可积.　则命题II是命 题 I的（ ） （A）充分但非必要条件 　 （B）必要但非充分条件　 （C）充分必要条件　 　 （D）既非充分又非必要条件 （答　B） 13．初等函数在其定义域内（ ） 　　　　（A）可积但不一定可微　　　　　　（B）可微但导函数不一定连续 　　　　（C）任意阶可微　　　　　　　　　（D）A, B, C均不正确　 　　　（答　A） 14． 命题I）: 函数f在[a,b]上可积. （命题II）: 函数 |f| 在[a,b]上可积.　则命题I是命 题 II的 （ ） （A）充分但非必要条件 　 （B）必要但非充分条件　 （C）充分必要条件　 　 （D）既非充分又非必要条件 （答　A） 15．设 。则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） （答 　D） 16．若函数 f 在 点取得极小值，则必有（ ） 　 （A） 且　 （B） 且 （C） 且　 （D）或不存在 　　　（答　D） 17． （ ） ； ； ； 答(C） 陆小 18． y 在某点可微的含义是：（ ） 是一常数; 与成比例 ,a与无关，. ,a是常数，是的高阶无穷小量 答（ C ） 19．关于，哪种说法是正确的？（ ） 当y是x的一次函数时. （B）当时， 这是不可能严格相等的. （D）这纯粹是一个约定. 答（ A ） 20．哪个为不定型？（ ） （A） （B） （C） （D） 答（ D ） 21．函数不可导点的个数为 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 [C] 22．若在处可导，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 答案：A 23．在内连续，且，则在处（ ） （A）极限