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18 单调性：结合图象，从左到右关注图象上升，下降的趋势，改变趋势那个点的横坐标。 的单调性由k的符号决定的。 一次函数：y=ax+b(a≠0)的单调性由a的符号决定的。 二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0)的单调性由a的符号和对称轴决定的。对称轴为单调区间的分界点。 指数函数：y=ax(a0且a ≠1) 对数函数：y=logax(a0且a ≠1)的单调性由a与1比较得出的。 幂函数： y=xα(α?R)在第一象限的单调性由α的符号决定的。 单调性证明： 1。任取x1，x2属于指定的区间，且x1x2 2.作差变形f(x1)-f(x2) 变形技巧是：通分，因式分解，配方，有理化 利用x1x2和区间的范围判断差的符号。 3.指明函数在指定区间的单调性。 书中相关练习：P34例1，2 P383 P45 1,2,3 P52 10,11 P53 6 P92例1 P974 单调区间是函数有单调性的区间。 单调函数是在某个区间有唯一单调性的函数。 19 函数最值，图象的最高，最低点的横坐标跟函数值域求法一致的，是函数不一定有的性质。 20 奇偶性 1.首先定义域必须关于原点对称。否则为非奇非偶。 2.方法一：验证 f(-x)= f(x)（偶）， f(-x)= -f(x) （奇）是否成立，否则为非奇非偶。 方法二，图象关于y轴对称（偶），图象关于原点对称(奇），否则为非奇非偶。 方法三，利用奇偶函数的运算，幂函数： y=xα(α?N)奇偶性跟α的奇偶性一致，常数函数： y=C为偶函数。 书中相关练习：P41 思考题 例5 P42 2 P46 9,10 P52 11 奇函数图象y轴两侧单调性相同，偶函数图象y轴两侧，单调性相反。 * 数学课程标准必修一知识点 第一章要点 第二章要点 第三章要点 第一章要点 1.集合的概念 2.数集记法 3.集合的表示方法 4.符号的区别 6.子集，真子集个数计算 5.空集的特殊性 7.集合运算 8.集合元素个数计算以及图示法 9.函数的概念 10.f(a)的含义 11.区间表示集合 12.函数的三要素 13定义域的求法。 14函数解析式的求法 15值域的求法 16图象的变换 17映射 18单调性 19函数最值 20函数奇偶性 1、由确定的元素组成的总体叫做集合。 集合元素的三大性质：确定性、互异性、无序性。 对应书上：P2-3 下列元素的全体能够组成集合的是（ ） A、我国的小河流 B、身材较高的人 C、大于0小于2的偶数 D、平面直角坐标系上的一些点 例： 设A={-3，a2，1+a} B={a-3, a2+1，2a-1} 若A ? B={-3}，求实数a的值。 2、一些常用数集记法：N（自然数集）、N*或N+（正整数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集） 对应书上P3 3、集合表示方法： 1.列举法（有限集） {a，b，c，…} 2.描述法 {元素属性(x,y,(x,y)) |元素公共特征(方程（组），不等式，x是…)} 对应书上P4-5 用适当的方法表示下列集合。 （1）方程x2+x-6=0的 实根组成的集合 （2）不等式x-37的正整数解的集合 （3） 方程组 ﹛x+y=1 x-y=3 的解的集合 （4） 一次函数y=x+3与y=-2x+6图象的交点组成的集合 （5）二次函数y=x2图象上的点组成的集合 （6）二次函数y=x2的自变量组成的集合 （7）二次函数y=x2的因变量（函数值）组成的集合 书中相关练习：P62, P133、4, P511 , 2 4、区分元素与集合的关系（?,?） 与集合与集合的关系（?,?,=） 对应书上P3,P7 书中相关练习：P6 . 1 P8. 2 P13. 5 设M={x|x? }，a= ，下列正确的是（ ） A、a?M B、 a ? M C、{a} ? M D、{a} ?M 5、空集是不含任何元素的集合。记作 φ,不是{φ } 空集是任何集合的子集， 即φ ?A（A为任一集合） 书上P7 已知集合A={x|1-2x0} B={x|ax1} 若B ? A，求实数a的值。 下列集合是空集的是（ ） A、{x|x2 ?0} B、{? } C、{x?N|2x2-3x+1=0} D、{x ?N*|2x2-x=0} 书中相关的练习P514 6、子集、真子集个数计算。若一个集合有n个元素，则它的子集有2n个，真子集有2n-1(本身）个 对应