必修1.2.1指数函数性质图像及其规律.ppt

* a1 0a1 图 象 性 质 (1)定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1），即x=0时，y=1 （4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数 y x o 1 y x o 1 知识回顾 0 1 1 在第一象限内，底数越大，图像越高。 例1.如图所示是下列指数函数的图象， (1)y＝ax；(2)y＝bx； (3)y＝cx；(4)y＝dx. 则a，b，c，d与1的大小关系是(　　) A．ab1cd　　 B．ba1dc C．1abcd D．ab1dc [思路点拨]　根据指数函数的底数与图象的关系判断． 类型一 指数函数的图像 B 典例精讲 1.指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则(　　) A．a0，b0 B．a0，b0 C．0a1，b1 D．0a1,0b1 　C 当堂检测 类型二 指数函数的对称性 典例精讲 O x y 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2-1 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● y＝2x ● ● ● ● 结论： 例3.在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数 的图象的关系. x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.25 0.5 1 2 4 8 16 0.5 1 2 4 8 16 32 解：⑴作出图像，显示出函数数据表 类型三 指数函数的平移变换 典例精讲 比较函数 、 与 的关系： 向左平行移动1个单位长度 向左平行移动2个单位长度 O x y 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2-1 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● y＝2x y＝2x＋1 y＝ 2x +2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 0.3125 0.625 0.125 0.25 0.5 1 2 解:⑵作出图像，显示出函数数据表 典例精讲 例3.在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数 的图象的关系. 比较函数 、 与 的关系： 向右平行移动1个单位长度 向右平行移动2个单位长度 O x y 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2-1 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● y＝2x y＝2x-1 y＝ 2x －2 小结:比较函数 与 的关系 向左平行移动|m|个单位长度 当m0时, 左加右减 结论： 上加下减 向右平行移动m个单位长度 当m0时, 类型四 指数函数的平移变换 典例精讲 结论： 保留 x 轴上方图象, 将 x 轴下方图象翻折上去. 保留 y 轴右边图象, 去掉左边图象, 再作关于 y 轴的对称图象. 已知函数y=|2x-2| （1）作出函数的图象； （2）指出函数 的单调区间； （3）指出x取何值时，函数有最值。 O x y 3 2 1 1 -1 y=2x y=2x-2 y=|2x-2| y=|2x-2| 当堂检测 *