必修2第一章1.2 空间几何体的投影与三视图.ppt

* 高一数学备课组 1.了解投影的概念，明确中心投影和平行投影的区别和联系. 2.会画简单几何体的三视图.(重点、难点) 3.初步理解由三视图还原成实物图的思维方法. （难点) 探究点1 中心投影与平行投影 我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点． 中心投影 特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关. 斜投影：投影线不正对着投影面. 正投影：投影线正对着投影面. 平行投影 S 投影方向 投影方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果. 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影． 中心投影 平行投影(正投影） 平行投影(斜投影） 正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． 正投影与斜投影的对比 探究点2 空间几何体的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影． 三 视 图 思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几个角度观察？ 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图. 正视图 光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图. 侧视图 光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图. 光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图. 俯视图 三视图的概念 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视图 根据长方体的模型，请你画出它的三视图，并观察三种图形之间有什么关系? 长度 高度 宽度 高平齐 宽相等 基本几何体的三视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？ 六棱柱 正 侧 俯 棱柱的三视图 正视图 俯视图 侧视图 棱锥的三视图 正四棱锥 正 侧 俯 正视图 俯视图 侧视图 棱台的三视图 正四棱台 侧 俯 正 正视图 俯视图 侧视图 圆台 侧 俯 圆台的三视图 正 正视图 俯视图 侧视图 遮挡住的线用虚线表示. 探究点3 简单组合体的三视图 画出如图所示物体的俯视图. 该物体可以看作是由两个圆台组合而成的，俯视图有不可见边界轮廓线（用虚线表示）. 例2 画出下面几何体的三视图. 正视图 俯视图 侧视图 画出下面正三棱锥的三视图. 正三棱锥 侧 俯 正 【变式练习】 正视图 俯视图 侧视图 *