必修三算法的基本思想.ppt

电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手． 作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步： 第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜)； 第二步：瞄准目标； 第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度； 第四步：根据第三步的结果修正弹着点； 第五步：开枪； 第六步：迅速转移(或隐蔽)． 以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法． 1．算法的概念 算法是解决某类问题的一系列________或________，只要按照这些________执行，都能使问题得到解决．一般来说，“_________________”都是可以利用计算机帮助完成的． 2．算法的基本思想 在解决某些问题时，需要设计出______________________的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的________．这种解决问题的思想方法称为算法的基本思想． 步骤　 程序　 步骤　 用算法解决问题 一系列可操作或可计算　 算法 3．算法的特征 (1)________：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束． (2)________：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的． (3)________：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果． (4)________：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续． (5)__________：解决同一问题的算法可以是不唯一的． 有限性 　 确定性 　 可行性 　 顺序性 　 不唯一性 1．以下对算法的描述正确的个数是(　　) ①对一类问题都有效； ②对个别问题有效； ③计算可以一步步地进行，每一步都有唯一的结果； ④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果． A．1个　　B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　C [解析]　①③④正确，均符合算法的概念与要求，②不正确． 2．算法的有限性是指(　　) A．算法的最后必包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限 D．以上说法均不正确 [答案]　C [解析]　由算法的要求可知，应选C. 3．下列语句中是算法的个数是(　　) ①从广州到北京旅游，先坐火车， 再坐飞机抵达； ②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1； ③方程x2－1＝0有两个实根； ④求1＋2＋3＋4的值，先计算1＋2＝3，再由3＋3＝6,6＋4＝10得最终结果10. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　C [分析]　解答本题可先正确理解算法的概念及其特点，然后逐一验证每个语句是否正确． [解析]　①中说明了从广州到北京的行程安排，完成任务；②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方法；④中给出了求1＋2＋3＋4的一个过程，最终得出结果．对于③，并没有说明如何去算，故①②④是算法，③不是算法． 4．设计一个算法求方程5x＋2y＝22的正整数解，其最后输出的结果应为________． [答案]　(2,6)，(4,1) 5．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99. 求它的总分和平均成绩的一个算法为： 1．取A＝89，B＝96，C＝99； 2．____①____； 3．____②____； 4．输出D，E. [解析]　求总分需将三个数相加，求平均分，另需让总分除以3即可． 课堂典例讲练 [思路分析]　解答本题的关键是理解算法的意义及特征． 对算法意义的理解 [规范解答]　选项A，算法不能等同于解法；选项C，解决某一个具体问题，算法不同结果应该相同，否则就是算法构造得有问题；选项D，算法执行的步骤可以有很多次，但不可以是无限次． [答案]　B [规律总结]　算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算．只要按部就班地去做，总能算出结果．通常把算法过程称为“数学机械化”．数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成． 指出下列哪个不是算法(　　) A．解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1 B．从青岛经上海再到杭州旅游要先乘轮船到上海，再转乘火车 C．解方程2x2＋x－1＝0 D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32 [答案]　C [解析]　由算法概念知，C不是算法，而A、B、D三项都解决了一类问题，故为算法. [思路分析]　解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为