必修二第一章 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图.ppt

侧视 改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正. 正视图 侧视图 俯视图 对 错 错 俯视 正视 【易错点拨】 例1 画出如图所示物体的正视图. 正视图 【解析】该物体可以看作是从长方体中切掉一部分后，再挖去一个三棱柱得到的组合体. (2015·宜春高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为　(　　) 题中侧视图的观察方向是什么? 提示:侧视图是从几何体的左侧观察. 【解题关键】 【变式练习】 D 三视图的作图步骤 正视方向 侧视方向 俯视方向 2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图. 1. 位置 正视图 侧视图 俯视图 【提升总结】 正视图 俯视图 侧视图 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置 在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及 上下两个面的投影． 三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影. 例2 画出下面几何体的三视图. 正视图 俯视图 侧视图 画出下面正三棱锥的三视图. 正三棱锥 侧 俯 正 【变式练习】 正视图 俯视图 侧视图 例3 画下面几何体的三视图. 正视图 俯视图 侧视图 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 你知道皮影戏的图像 是怎样形成的吗？ 同学们做过上面的游戏吗,考虑它们是怎样得到的? 我们把这种现象称为投影. 1.了解中心投影与平行投影. 2.会画出简单空间几何体（柱、锥、台、球及其组合体）的三视图.(重点、难点) 3.能识别三视图所表示的立体图形. (难点) 探究点1 中心投影与平行投影 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面． 观察下列投影图,并将它们进行比较. B′ 我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点． 中心投影 特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关. 中心投影立体感强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．绘画时经常使用，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 中心投影后，直线仍是直线，平行线变成了相交的直线． 观察下列投影图,并将它们进行比较 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种. 斜投影：投影线不正对着投影面. 正投影：投影线正对着投影面. 平行投影 S 投影方向 投影方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果. 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影． 中心投影 平行投影(正投影） 平行投影(斜投影） 正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． 正投影与斜投影的对比 【总结提升】 小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是　(　　) 【即时训练】 A 探究点2 空间几何体的三视图 正 侧 俯 【解答】回忆初中已学过的正方体的三视图: 正视图 俯视图 侧视图 思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几个角度观察？ 【思考】：你还记得三视图是怎么定义的吗? 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图. 正视图 光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图. 侧视图 光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图. 光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图. 俯视图 三视图的概念 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视图 根据长方体的模型，请你画出它的三视图，并观察三种图形之间有什么关系? 长度 高度 宽度 高平齐 宽相等 一般地，一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样． 总结提升: “长对正”， “高平齐”， “宽相等”. 六棱柱 正 侧 俯 棱柱的三视图 正视图 俯视图 侧视图 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 柱、锥、台、球的三视图 棱锥的三视图 正四棱锥 正 侧 俯 正视图 俯视图 侧视图 棱台