总复习微积分下.ppt

* * 第六章 定积分 1.定积分的计算 换元法和分部积分法 2.广义积分的计算 无穷限积分和瑕积分 3.变限积分 3.定积分的应用 平面图形面积和截面面积已知立体体积 第七章 级数 1.级数的一些常用的性质 2.判断级数的敛散性 判断级数敛散性的步骤 1.判定级数类型-----任意项级数或正项级数 2.若为正项级数,采用正项级数的判别法 1).比值判别法 2).比较判别法的极限形式 3.若为任意项级数, 收敛或发散 判断任意项级数敛散性的方法 绝对收敛或条件收敛或发散 3*.求幂级数的收敛半径,收敛域和和函数 3)写出幂级数 的收敛域. 2)判断x =±R时,幂级数 和 的敛散性; ( ) 或 定理 如果幂级数 的所有系数 , 设 (2)则当 时, (3)则当 时, (1)则当 时, 1） 4*.求函数的幂级数展开式 方法：直接展开法和间接展开法 类型：马克劳林展式和泰勒展式 第八章 多元函数 1. 多元函数的极限和连续性 2. 多元函数的偏导数(一阶和二阶)和全微分 多元显函数,抽象复合函数和隐函数的一阶及二阶导数 3. 多元函数的无条件极值和条件极值 无条件极值(需要对驻点的极值性进行判断) 条件极值—方法是拉格朗日乘数法(计算题要用定义对极值性进行判定，应用题不需要对极值性进行判断) 4. 二重积分 交换积分次序,计算直角坐标系下二重积分,极坐标系下二重积分. 第九章 微分方程 1. 基本概念 微分方程,微分方程的阶 2. 求解一阶微分方程 可变量分离型,齐次微分方程,一阶线性微分方程 3*. 求解二阶微分方程 二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程 基本题型 一、填空 二、选择 三、计算定积分—三类 四、判断级数的敛散性—正项和任意项 五、计算偏导数（一阶和二阶）--三类 六、计算二重积分—二类 七、求解微分方程----三类 (加一类) 八、求平面图形面积和旋转体体积 九、极值应用题 十、证明题 十一*、求收敛半径,收敛域和和函数