总第25课时——创新专题(二) 二次函数的图象特征与a,b,c 之间的关系.ppt

数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 总第25课时——创新专题(二) 二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系 1．[2014·莱芜]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图25－1所示，则下列结论：①abc＞0；② 2a－b＜0；③ 4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个数有 (　 　) D 图25－1 A．1个　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 2．[2014·达州]如图25－2是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1. 图25－2 ① b2＞4ac；②4a－2b＋c＜0； ③ 不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x≥3.5； ④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2. 上述4个判断中，正确的是 (　 　) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ B 3．[2014·孝感]抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D(－1，2)，与x轴的一个交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图25－3所示，则以下结论：① b2－4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝2；④方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为 (　 　) 图25－3 C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．[2014·天津]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图25－4所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2. 其中，正确结论的个数是 (　 　) 图25－4 D A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．[2013·滨州]如图25－5，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2.其中正确的个数是 (　 　) 图25－5 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 图25－6 A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ C 7．[2013·德州]函数y＝x2＋bx＋c与y＝kx的图象如图25－7所示，有以下结论：①b2＋4c0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④当1x3时，x2(b－1)x＋c0.其中正确的个数是(　 　) 图25－7 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 8．[2013·江西]若二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是 (　 　) A．a0 B．b2－4ac≥0 C．x1x0x2 D．a(x0－x1)(x0－x2)0 D 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图25－8所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 图25－8 【解析】 先根据题意画出y＝|ax2＋bx＋c|的图象，即可得出|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根时，k的取值范围． 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页