净现值的运用.ppt

实验1 终值、现值、净现值的运用 实验目的： 运用Excel的基本知识，并根据财务管理、金融投资等相关知识，使用Excel的内部函数及相关功能，掌握终值、现值、净现值的计算。 实验内容与要求： 学会使用FV函数、PV函数、NPV函数等Excel相关内部函数及计算功能，做出合理的投资项目决策。 一、单利、复利与连续复利 1、单利 每次计算利息时，都以本金作为计算基数： I=P·r·n 其中P为本金额，r为利率，n为期数。若r为年利率时，n为年份数。 2、复利 复利就是俗话说的“利滚利”，即每次计算利息时，都是以上一期期末本利之和作为计算基数的。此时计算的不仅是本金的利息，还要加上利息的利息： I=P[(1+r)n-1]≈P·r·n 由(1+r)n的展开式公式知：当r很小时，其实复利与单利是近似相等的。 3、连续复利 连续复利是在期数趋向于无限大的情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看成是无穷小量，因此有： 其中m为每年计息的次数，且令x=1/m。 实例 【例1.1】如果本金P=1000元，利率r=5%，期限年度数n=10，则单利、复利及连续复利各是多少？ 二、终值函数FV 终值是指一定本金P按照给定利率r在若干计息期n后按复利计算的本利和，终值函数FV的计算公式为： FV=P(1+r)n （其表达式为：FV(rate, nper, pmt, pv，type) 【例1.2】本金1000元，年利率5%，期限为1年的投资，在B2单元格里输入公式；“=FV(5%， 1,0,-1000)”，即可算出其投资终值为1050元；而在B6单元格里输入公式“=FV(5%,1,O,-1000)-1000”，就可以完成利息的计算：50元；但在B5单元格里输入公式：“=ROUND(1000 * INTRATE(B3, B4, B1, B2, 3), 2)”，得出的利息50.14元与B6单元格里50元的结果稍有不同，是因为INTRATE的计算是复利计算；这里ROUND函数是四舍五入函数。B7单元格里的计算公式：“=PV(D1, D2,-B2,1)”与B8单元格里的计算公式：“= PV(5%，1,O，-1050)”及其结果也稍有不同，是因为前者中的参数Type等于1，这意味着期末计算；而后者中的参数Type缺省(等于0)，这意味着期初计算；而且前者缺省各期应支付金额，而后者则将参数PMT设置为O (见表1-2)。 【例1.3】一项投资在初期投入500万美元，然后分10个月又陆续在每月的月初各投入200万美元，年利率为6%，我们可以利用FV函数计算该项投资的终值。 【例1.4】一项投资连续12个月都是在每月月末投人1000万美元，年利率为12%，我们可以利用FV函数计算该项投资的终值(见表1-3)。 三、现值函数PV 现值是未来一定现金流量CF按照给定贴现率r在若干计息期前按复利计算的贴现值,现值函数PV的计算公式为: 【例1.5】对于一笔4年期按月偿还的汽车贷款，共有4×12 (即48)个偿款期数可以在公式中输入48作为nper的值；pmt为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变，通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。例如,10000美元的年利率为12%的四年期汽车贷款的月偿还额为263.33美元，可以在公式中输入-263.33作为pmt的值，如果忽略pmt，则必须包含fv参数；fv为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略fv，则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零)。 【例1.6】一项为期20年的保险投资，每月底支出500美元，投资收益率为年8%,我们可以利用PV函数来计算该项投资的现值之和 四、净现值函数NPV 【例1.8】一项投资初期投资1万美元，前3年的收益分别为3000、4200、6800美元，市场上的投资收益率预期为年10% ，我们可以利用NPV函数来计算该项投资的净现值。 【例1.9】一项投资初期投资4万美元，前5年的收益分别为8000、9200、1万、1.2万、1.45万美元，市场上的投资收益率预期为年8%，我们可以利用NPV函数来计算该项投资的净现值。 五、实际分析 【例1.11】某项目初始投资1000万元，当年收益，项目寿命期4年，每年净现金流量400万元，若资本成本为10%，求项目的净现值。