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d F y x o 1 建筑力学预备知识 1.6 力矩和力偶 1.6.2 力偶 力偶的性质 力偶无合力，即力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶相平衡。 力偶对其平面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 力偶在坐标轴上的投影等于零。 用力偶作用面内的一个圆弧箭头表示力偶，圆弧箭头的方向表示力偶转向。 d B F A d 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.1 力的平移定理 作用在刚体上的力F可以平行移动到任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F 对平移点之矩。 F2 F1 = 在B点加上一对平衡力F1和F2，且F1=F2=F = F和F2组成力偶 B A F1 B F A d d M 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 所有力在x和y轴上的投影的代数和分别等于零。 各力对任意一点O之矩的代数和等于零。 投影方程 力矩方程 一矩式平衡方程 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 所有力在x轴（或y轴）上的投影的代数和分别等于零。 各力对任意一点A和B之矩的代数和等于零。 投影方程 力矩方程 二矩式平衡方程 条件：A、B两点连线不能与x轴（或y轴）垂直 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 各力对任意一点A、B和C之矩的代数和等于零。 力矩方程 三矩式平衡方程 条件：A、B、C三点不能在一条直线上 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 三矩式平衡方程 对于平面一般力系，无论选择哪种形式的平衡方程，都只能列出独立的三个方程，故只能求出三个未知量。 二矩式平衡方程 一矩式平衡方程 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 例题例1.8 1 建筑力学预备知识 1.7 平面力系的平衡 1.7.2 平面力系的平衡 画受力图 列平衡方程，求解 校核 求未知力的步骤 1 建筑力学预备知识 在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动铰支座。 1.3.7 可动铰支座 约束力：垂直于支承面，指向待定，用F表示 只能限制物体在垂直于支承面方向的运动 可动铰支 座 固定铰支 座 1 建筑力学预备知识 1.3.7 可动铰支座 FA 计算简图 ? í ì A A 受力图 A A 1 建筑力学预备知识 1.3.7 可动铰支座 1.3.6 固定铰支座 固定铰支座 可动铰支座 1 建筑力学预备知识 1.3.8 固定端支座 如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支座。 约束力：限制物体移动的约束力FAX、FAy，限制转动的约束力偶 mA 限制物体在任何方向的移动和转动 A B FAy FAx mA A B 固定端支座 1 建筑力学预备知识 1.3.8 固定端支座 A B FAy FAx mA A B 1 建筑力学预备知识 例题例1.2 1.3.2 柔体约束 1.3.3 光滑接触面约束 1 建筑力学预备知识 1.4 物体的受力分析及受力图 受力分析：就是分析物体（即研究对象）受到的全部主动 力和约束反力。 分离体：就是解除所有约束后得到的物体，又称为隔离体 或脱离体。 受力图：在分离体上画出其所受的全部主动力和约束反力。 1 建筑力学预备知识 1.4 物体的受力分析及受力图 体操运动员做十字支撑 1 建筑力学预备知识 1.4 物体的受力分析及受力图 选择研究对象 取分离体 画受力图 画受力图的步骤 1 建筑力学预备知识 1.4 物体的受力分析及受力图 注意点 分析约束的类型和性质，确定相应的约束力。 既不要漏力，也不要多画力。 不同的力，应当用不同的字母标注，不能用相同的字母表示两个不同的力。 当出现二力平衡、三力平衡或作用力与反作用力关系时，应符合二力平衡公理、三力平衡汇交定理或作用力与反作用力公理，并在受力图上正确画出。 要正确判断二力杆。 常见约束及约束反力汇总表 1 建筑力学预备知识 例题例1.3 1.4 物体的受力分析及受力图 1 建筑力学预备知识 例题例1.4 1.4 物体的受力分析及受力图 1 建筑力学预备知识 课堂练习1.1 1.4 物体的受力分析及受力图 1 建