初中数学 整式的加减.ppt

* 游戏规则: 一副扑克牌，去掉了所有的J、Q、K 和大王、小王，相当于40张牌，你从中抽 取两张，第一张作个位数字，第二张作十 位数字，组成一个两位数字（假如你第一 次抽到了10,就作为0,假如你第二次抽到了 10,就是无效的，需要重新抽取），再交换 它的个位数字与十位数字，得到一个新的 两位数，然后，将新的两位数和旧的两位 数相加，得到最后的结果。 设第一次抽到X，第二次抽到Y 则原来的两位数为10Y+X ，新的两位数为X+10Y。 = 10Y + X+10X+Y = 11X + 11Y 那么两数和为(10Y+X) +(10X+Y) -------------- -------------- ---------------------------- ----------------- 整式加减的一般步骤： 1、如果有括号，先去括号； 2、如果有同类项，再合并 同类项。 例1、 求单项式7x2y, -3x2y, xy2, -5x2y的和。 7x2y+(-3x2y)+xy2+(-5x2y) =7x2y -3x2y+xy2-5x2y =-x2y+xy2 解: ------ --------- --------- 说出下列各单项式的和： (1) -3y , -2y , -7x2 , 7x2 (2) m2n , n2m , -2m2n 说一说 -5y -m2n+n2m ----- ----- ------ ---- ------ -------- 例2、 求整式-2x , -x2+3x+1 , x2-2x-1的和。 解： -2x+(-x2+3x+1)+(x2-2x-1) =-2x -x2+3x +1+x2 -2x -1 =-x ------ ---- ----- --- --- ----- --- 求整式 -x2+3x+1 , x2-2x-1的差。 解： (-x2+3x+1) - (x2-2x-1) ＝x2 -3x -1 -x2+2x+1 ＝-x 注意 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要变号 --- ----- --- --- ----- -- 1、求3a2+b2-5ab与4ab-b2+7a2的和 2、求2+y+3y2与1-y+2y2的差 解：(3a2+b2-5ab)+(4ab-b2+7a2) =3a2+b2-5ab+4ab-b2+7a2 =10a2-ab 解：（2+y+3y2）-（1-y+2y2） = 2+y+3y2-1+y-2y2 =1+2y+y2 注意：先去括号，再合并同类项 例3、 计算：(a2-2ab)-(3a2-3ab+b2) 解： =a2 -2ab -3a2 +3ab -b2 =-2a2+ab-b2 (a2-2ab)-(3a2-3ab+b2) --- ------- ------ ------- (1) 2xy-5yx-(-6x2y2)-3y2x2 (2) (3a2-ab+1)-(-4a2+6ab+8) 解：原式＝2xy-5yx+6x2y2-3y2x2 ＝-3xy+3x2y2 解：原式＝3a2-ab+1＋4a2-6ab-8 ＝7a2-7ab-7 根据三角形内角与外角的性质，你能运用整式的加减运算说明三角形的三个外角的和等于3600吗？ 1、整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项。 2、注意去括号法则。 3、用数形结合的数学思想解题。 4r a 1、小明家的窗户用装饰布挡住一部分（如图），其中窗户的长为a，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的半径都是r (1)求这个窗户未被遮挡部分的面积； (2)判断由(1)得到的代数式是单项式吗? (1) 4ar- π r2 (2)不是，是二次二项式 2、一个商品房的户型如图(单位：米)，房子主人打算将卧室和客厅都铺上同样的木板， (1)至少需要多少平方米的木板？ (2)如果某种木板的价格是a元/平方米，至少需要多少钱? ( (1) 12xy平方米 (2) 12axy元