2平面与圆锥体相交.ppt

3-1 平面立体 2:表面上的点,线 3-2 常见的回转体 回转体的及投影 b) 投影图 （一）圆柱 圆柱体表面上的点与线 (二):圆锥 (三):球 (四):圆环 (五):一般回转体 第4章立体表面的交线 4 -2平面与立体相交 一、平面与平面立体相交 例:补画切口三棱锥的水平投影和侧面投影 例:补画切口三棱锥的水平投影和侧面投影(续) 例:补画切口三棱锥的水平投影和侧面投影(续) 二 平面与回转立体相交 平面与圆柱体相交举例之一 平面与圆柱体相交举例之2 平面与圆柱体相交举例之2 圆柱截交线3 圆柱截交线 4 圆柱截交线 5 平面与圆锥体相交 求圆锥截交线 1 求圆锥截交线 1 平面与圆锥体相交举例 平面与圆锥体相交举例 平面与球体相交 [例] 补画立体的水平投影和侧面投影. 截切:组合回转体 4. 平面与 一般回转面相交 4-3 立体与立体相交—相贯 一、利用积聚性求相贯线 两圆柱相贯的三种形式 两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响 两圆柱相对位置的变化对相贯线的影响 二、辅助平面法求相贯线 例4-11 已知圆锥与圆球相贯,完成其投影图 [例] 求圆柱与球体的相贯线 小结 三、 相贯线的特殊情况 例;:补画穿孔圆柱的水平投影 4-3-3 组合相贯 2.平面与圆锥体相交 c a b c b a s s s c b a 特殊点 纬圆法定点 斜截圆锥 返回 a s s s c b c b a c b a 特殊点 纬圆法定点 斜截圆锥 d d d 一般点 描深图线 完 返回 [例] 补全立体的三面投影 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 辅助平面 纬圆 辅助平面 [例] 补全圆锥截切后的水平投影和侧面投影. 3. 平面与球体相交 d c b a 圆球截交线1 返回 t d c b d a a t t 先求特殊点： A，B，C， D，T d c b a t d c b d a a t t 圆球截交线1续 返回 2 1 1 1 2 2 再求一般点 Ⅰ,Ⅱ 顺次连点 画椭圆 d c b a t d c b d a a t t 2 1 1 1 2 2 圆球截交线1续 返回 分析轮廓， 描深图线 作业中保留 作图辅助线 P 圆锥 圆柱1 圆柱2 双曲线 直线 直线 截面 返回 顶点 纬圆法求 一般点 完 返回 a) 求特殊点 b) 求一般点 相交 形式 轴 测 图 投 影 图 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面表交 两圆柱直 径的关系 相贯线 特点 轴 测 图 投 影 图 水平圆柱直径较大 两圆柱直径相等 水平圆柱直径较小 上、下两条空间曲线 两个相互垂直的椭圆 左、右两条空间曲线 两 轴 线 垂 直 相 交 两 轴 线 垂 直 交 叉 偏 互 两 轴 线 平 行 贯 贯 [例]求圆柱与圆锥的相贯线 a) 求特殊点 b）求一般点，连线，整理 图3.15 圆柱与圆锥相贯举例 PV PV ( ) 1 1″ 2″ 4 3″ 4″ 2′ 1′ 3′ 4′ 2 3 利用积聚性 标出特殊点 利用积聚性 标出特殊点 二求三 顺次光滑 连接各点 可见分界 描深 虚线 求作相贯线的一般方法及步骤： (1) 分析立体的构成方式、基本形状、空间位置(即立体为何种基本几何体，处于空间何种位置)； (2) 分析两立体的相对位置及相对大小(即两立体轴线是否相交、是否垂直，是贯入还是互贯，从而判断相贯线的性质及形状。)； (3) 求相贯线上的特殊点(即轮廓线、转向轮廓线上的共有点及极限位置点)； (4) 求相贯线上的一般点(主要采用辅助平面法,求适量的一般点，使相贯线作图准确完整)； (5) 判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得相贯线的投影。 (6) 补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整理并完成全图。 相贯线 相贯线 相贯线 1. 具有公共回转轴的两回转体相贯——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆 Wang chenggang */86 第3章 立体的投影 平面立体 曲面立体 棱柱 棱锥 回转体 非回转体 立体 概述 高 平 齐 长对正 宽相等 (一).棱柱 1:投影图特点 (一).棱柱 1:投影图特点 宽相等 高 平 齐 长对正 二：棱锥 1:投影图特点 a) 2：棱锥面上取点、线 回转体的形成 素 线 转 向 轮 廓 线 下 底 圆 回 转 轴 线 上 底 圆 喉 圆 纬 圆 赤 道 圆 ( ) ( ) (1) 作圆柱左视图 (2) 作特殊点A (3) 作一般点B (4) 作一般点CD （完） 求解过程 已知条件 圆锥面上取点 ( ) (1) 作圆锥左视图 (2) 作特殊点A (3) 作一般点B(用辅助平面法） (4) 作一般点B（用素线法） （完