控制工程基础 第八章 系统的设计与校正.ppt

图 8 - 11 超前校正装置的波德图 三.利用波德图进行串联超前校正 例 8 - 2 某一随动系统的方块图如图 8 – 1 3 所示，为达到单位斜坡输入时的稳态误差 ，相位裕度 ，增益裕度 ，试确定校正装置及参数。 解：以波德图作为工具,按下述步骤进行设计: 1、按精度要求计算开环增益K 由于系统为Ⅰ型系统，且为单位斜坡输入，故有： 所以: 因而系统的开环频率特性为: G (jω)= 2、作出校正前系统的波德图 按开环频率特性可作出系统的波德图如图8-14所示。 虚线为校正前的波德图，实线为校正后的波德图。 3、计算未经校正时的系统稳定裕度 由图8-14波德图可见,校正前的增益交点频率 所以： 相位裕度 =17° 增益裕度 Kg=∞(db) 按要求，相位裕度不小于50°,为此需要使相位裕度再增加 50 – 17 = 33°。 4、确定采用何种校正装置 如果采用滞后校正装置，由于相位滞后角不可能使总相位裕度提高。故达不到系统所提出的相位裕度的要求，所以不能用滞后校正。 本例可以采用超前校正装置，由于串联超前校正装置可使增益交点频率后移，为了补偿交点频率的变动而引起的相位变化，所以在需要的相位增加量上再增加 5°，即达到 33 + 5 = 38°，此角即由超前校正装置产生，所以令 。 5、确定校正装置的值。 由 ，可以确定出 值，当 时， =0.24. 6、确定超前校正装置的转角频率. 超前校正装置的转角频率有两个,即为 ， 如果能确定出 ， 就能确定出来。 前面曾谈到， ，所以，校正装置在此频 率的振幅变化量为: 20lg 2.04 =6.2(db) 我们可以把它作为求出新的增益交点频率基点，这时当然有： 由上图 8 - 14 可见,此时新的增益交点频率为: =9(rad/s) 所以: 由上面两式,又可得到: 7、确定超前校正装置的传递函数 由T与 ，本来可以确定校正装置的传递函数为: 但由于超前校正装置会使输出衰减,为了不使稳态精度发生变化,必须再串联一放大器,其增益为 其超前校正装置的传递函数为: 8、确定校正装置的 RC 参数 如选 则由 ，可以得到: 由 可以得到: 9、校正后的波德图见图8-14所示，其方块图如图 8 – 15 。 * * 第八章 系统的设计与校正 控制系统的分析： 对已知结构和参数的系统通过所建立的数学模型，利用时间响应、频率响应等方法进行了瞬态和稳态特性的分析。 控制系统的设计： 在给定控制系统性能要求的条件下，设计系统的结构和参数。 所谓校正，就是系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。在本章中，将主要介绍目前工程实践中常用的串联校正方法。 第一节、系统的性能指标及校正方式 闭环系统的组成 执行元件：受被控对象的功率要求和所需能源形式、工作条件限制。伺服电动机、液压/气动伺服马达等； 测量元件：依赖于被控制量的形式。电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等； 给定元件及比较元件：取决于输入信号和反馈信号的形式。电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等； 放大元件：由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器。电压放大器（或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可调。 执行机构 功率放大器 检测装置 控制系统 放大器、校正装置 不可变部分 可变部分 迫使系统满足给定的性能 (设计系统） 根据被控对象及其控制要求，选择适当的控 制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。 校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件(校正装置)对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。 控制系统的设计任务： ！控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置 一、控制系统性能指标分类 控制系统的性能指标在其中起着向导作用，其提法有多种，在满足系统稳定的前提下，主要有两类：时域指标和频域指标。 1. 时域指标 （1）稳态指标 稳态指标对控制系统的稳态精度提出要求，它常用稳态误差表征。 （2）动态指标 常用的指标参数为调整时间ts、超调量Mp等。 2、频域指标 （1）开