控制工程基础课件 3系统~1.ppt

第三章 物理系统的数学模型及传递函数 ;3.1系统的数学模型 ;建立系统数学模型时，必须 1.全面了解系统特性，确定研究目的以及准确性要求，决定能否忽略一些次要因素而简化系统的数学模型 2.根据所应用的系统分析法，建立相应形式的数学模型 建立系统的数学模型有两条途径： 1.分析法 2.实验法：根据对系统的观察，通过测量得到输入输出数据，推断出系统的数学模型。 ;二.建立数学模型的步骤 1.分析系统的工作原理及系统中各变量间的关系，确定系统的输入量及输出量 2.对系统作必要的简化假设，略去次要的因素，便于分析和研究 3.根据物理学规律，依次列出系统中各部分的动力学方程 4.若出现非线性方程，可进行线性化 5.消去各方程的中间变量，即得描述系统输入量与输出量间关系得微分方程;例1：设有由电感L、电容C和电阻R组成的电路，如图1所示。试列写以输出电压为U2输出变量和以输入电压 U1为输入变量的运动方程。 ;三.线性系统; 3.2传递函数 ;二.传递函数的求法;方法1：☆列写系统的微分方程 ????? ☆消去中间变量，整理成系统的微分方程模型 ????? ☆在初始条件为零的情况下，取拉氏变换 ????? ☆求输出与输入拉氏变换之比，得到控制系统 的传递函数 方法2：☆列写系统中各元件（各环节）的微分方程 ????? ☆在零初始条件下求拉氏变换 ????? ☆整理拉氏变换后的代数方程组，消去中间变量 ????? ☆整理成控制系统的传递函数 ;三．传递函数的特点;四．传递函数的零点、极点和放大系数 ;3.3典型环节的传递函数 ;三．微分环节 凡具有输出正比于输入的微分，即微分方程为 的环节称为微分环节 传递函数 T为微分环节的时间常数 四．积分环节 凡具有输出正比于输入对时间的积分的环节。 微分方程 传递函数为 T为积分环节的时间常数 ;五．振荡环节;例1：求如图1所示系统的传递函数 ;典型环节的传递函数;3.4系统的方框图及其连接 ;?3.反馈联接 ;???3.反馈联接 ;4.干扰作用下的闭环系统 ;二.方框图的变换与简化 ;1.方框图的变换 ;;???法二：若系统的传递函数方框图不同时满足以上两个条件， 则可通过相加点、分支点的前后移动等法则，将系统传递函数 方框图化为同时满足以上两个条件的形式，然后应用上述公式 即可。 方法三：若系统的传递函数方框图不同时满足以上两个条件， 可通过相加点、分支点的前后移动等法则，将交叉消除，简化 成无交叉的多回路形式。然后由里到外进行变换直至变换成一 个单一回路或一个方框的形式，最后写出系统的传递函数。 在进行相加点或分支点前后移动时，应避免将相加点跨越分 支点或分支点跨越相加点，或将相加点和分支点的位置进行相 互交换，否则，方框图将更加复杂。 ;例题;方法一： ;方法二：利用公式