摄影测量平差基础.pptx

摄影测量平差基础;第一部分 绪论;第一节 测量平差的重要性;第二节 平差问题产生的原因; 2、三角测量:欲知三角形三内角L1、 L2、L3的大小 （1）观测了三角形三内角L1、L2，则 L3=180°－L1－L2 （2）观测了三角形三内角L1、L2、L3，由于有误差，一般情况下： L1+L2+L3≠180° 存在闭合差（观测值与理论值之差） w=L1+L2+L3－180° 出现了三角形三内角观测值之和不等于 180°的矛盾。;二、测量平差产生的原因;1、示例 设对某三角形三内角进行观测，得观测值： L1=58°30′40″， L2=61°20′10″， L3=60°08′58″ ω=（L1+L2+L3）-1800=-12″ 若将L1，L2，L3分别加上一个改正数v1,v2,v3，使得： (L1+v1)+(L2 +v2)+(L3+v3）=1800 即：(v1 +v2+v3)+(L1+L2+L3-1800)=0 亦即： v1 +v2+v3- 12″=0;满足方程的v1,v2,v3有无限多组，那么，按什么准 则从无限多解当中选取合理的解呢？ 根据最优化数学方法，一般按如下准则，也就是最 小二乘准则来解决该问题。;2、平差原则—最小二乘原理;;测量平差中要弄清的几个重要问题 ;4）、协方差传播律和协因数传播律是指什么？设向量F，W分别是随机向量X，Y的以下线性函数: F＝AX+BY W＝CX+DY 试求F和W 的协方差阵D(XY)，并由此导出各种特殊情况下求方差和协方差的公式。 5）、VTPV=min 平差原则是怎样导出来的？按此原则求出的估值L，X有什么优越性？或为什么称 L，X为最佳估计？什么是最佳估计？怎样证明它们是最佳估计（建议对各种不同的平差模型进行证明）。 6）、以下单位权方差估值公式： 是怎么求出来的。为什么从观测值方差阵中任意取出一个公因子都是单位权方差。;第五节 测量平差产生的历史;第二章 误差分布及精度指标;第一节 概述;未知参数真值向量;1、测量平差的研究对象——观测误差 观测数据：用测绘仪器工具或其他手段获取 的反映地球及其它实体的空间分布 有关信息的数据。 任何量测数据不可避免地含有误差，如何处理含有误差的测量数据便成了一门研究课题。;2、产生误差的原因;3、误差的分类;误差的分类;三、误差构成的四种情况;一、 正态分布;2、标准正态分布 若随机变量X的数学期望u=0，标准差σ=1，则称X服从标准正态分布，记为X～N（0，1）。;二）、n维正态分布 设n维随机向量X= （x1，x2，···，xn）T 服从正态分布，其联合分布密度函数为：;观测值：对某量观测所得的值，一般用Li表示 。;观测向量：若进行n次观测，观测值：L1、L2……Ln可表示为：; 2、偶然误差的特性;例2：在相同的条件下独立观测了421个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于180度，但由于误差的影响往往不等于180度，计算各内角和的真误差，并按误差区间的间隔0.2秒进行统计。;;;1）、有界性：在一定条件下的有限观测值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限；;3、偶然误差的分布密度函数 设偶然误差△的分布密度函数为f(△),由性质3可知f(△)是△的 偶函数，由性质2可知，在-∞～0区间f(△)是增函数，在0 ～ ∞ 区间是减函数,则可构造函数:;设偶然误差的方差D(△)=σ2:;提示：观测值定了，其分布也就确定了，因此一组观测值对应相同的分布。不同的观测序列，分布不同。但其极限分布均是正态分布。;第三节 衡量精度的指标;;一、方差/中误差;方差的估值：;第五节 精度、准确度与精确度;1）、协方差;当X、Y间互不相关，对于正态分布而言，相互独立时;对于向量X=[X1，X2，……Xn]T，将其元素间的方差、协方差阵表示为：;向量方差协方差阵定义;特点：I 对称 II 正定 III 各观测量互不相关时，为对角矩阵。当 对角元 相等时，为等精度观测。;若：;第三章协方差传播与权;;第一节 数学期望的传播;二、随机矩阵的数学期望及其性质;第二节 协方差传播律;一、观测值线性函数的方差;证明：设：;纯量形式;二、多个观测值线性函数的协方差阵;;那么,根据协方差的定义有：;几种特殊情况: