数值数据表示.ppt

第2章计算机中数值数据的表示 本章学习内容 2.1 数值数据的表示方法 2.1.1 数制与进位计数法（略） 2.1.2 数制转换（略） 2.1.3 二进制四则运算（略） 2.1.4,2.1.5 机器数的定点表示和浮点表示 2.3 非数值数据的表示 2.4 十进制数和数串的表示 2.5 现代微型计算机中的数据表示举例 2.6 数据校验码 本章学习要求 了解：无符号数与带符号数，真值和机器数等概念 掌握：原码、补码、反码表示法以及三种码制与真值之间的转换方法 掌握：定点数和浮点数的表示范围 理解：浮点数阶码的移码 *了解：IEEE754浮点数标准 掌握：常见的字符编码方法（ASCII码）、汉字国标码、区位码、机内码 *了解：8421码、2421码和余3码 掌握：奇偶校验位及其形成方法 *了解：海明校验码和循环冗余校验码 2.1 数值数据表示法 在计算机中，采用数字化方式来表示数据，数据有无符号数和带符号数之分，其中带符号数根据其编码的不同又有原码、补码和反码3种形式。 2.1.1 数制与进位计数法 二进制数：后缀B 八进制数：后缀Q 十进制数：后缀D或省略后缀 十六进制数：后缀H R进制,数码N=0~R-1 1）有R个数字符号，逢R进一。 2）按权展开 例： 3）对于R进制数若小数点左移一位，此数缩小R倍，右移一位，此数增大R倍。 2.1.2 数制转换 1、R进制转换成十进制 “按权展开” 例1:(10101.01)2=24+22+20+2-2=(21.25)10 例2 :(74.02)8=7*81+4*80+2*8-2=(60.03125)10 2、十进制转换成R进制 1）整数部分转换 “除基取余，上右下左” 2）小数部分转换 “乘基取整，上左下右” （825）10=（1101000011）2 余数 2|825 1 rn*2n+rn-1*2n-1…..+r0*20 2|417 1 rn*2n-1+rn-1*2n-2…..+r1*20 2|208 0 ….. 2|104 0 2|52 0 2|26 0 2|13 1 2|6 0 2|3 1 2|1 1 0 (0.63)10=(0.1010)2 整数部分 0.r1r2…rn*2 0.63*2 =1.26 1 r1+(r2*2-2…..+rn*2-n)*2 0.26*2=0.52 0 r2+(r3*2-3…..+rn*2-n)*2 0.52*2=1.04 1 r3+(r4*2-4…..+rn*2-n)*2 0.04*2=0.08 0 r4+(r5*2-5…..+rn*2-n)*2 近似值=0.1010 0.63 = 0.5+0.125+……. 3、2,8,16进制数的相互转换 八-二转换： 每位数字转换到相应的2进制数，1位8进制= 3位2进制。 二-八转换： 以小数点为准，向左（整数）和向右（小数部分）3位一组，不足补0，用相应的八进制数码表示即可。 十六进制-二进制转换：每位数字转换到相应的2进制数，1位16进制= 4位2进制。 二进制转换-十六进制：以小数点为准，向左（整数）和向右（小数部分）4位一组，不足补0，用相应的十六进制数码表示即可。 例1 72CFH转换为2进制 72CFH=111001011001111B 例2 将二进制10100.00010B转换为十六进制 10100.00010B =14.10H 例3 将8进制756.77O 转换成16进制。 756.77O =111101110.111111B =1EE.FCH 二进制四则运算 1、加法 0+0=0,0+1=1+0=1 ,1+1=10 2、减法 0-0=0, 1-0=1 ,1-1=0,10-1 = 1 3、乘法 0×0=0,0×1=0,1×0=0, 1×1=1 4、除法 11001÷101=101 2.2.1 二进制逻辑运算 无符号数和带符号数 无符号数，就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位（没有符号位），相当于数的绝对值。例如： N1=01001 表示无符号数9