数字PID正文.docx

1 引言PID控制是最早发展起来的经典控制策略，是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单．技术成熟，在宴际应用中较易于整定，在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型，其需在线根据系统误差段误差的变化率等简单参数，经过经验进行调节器参数在线整定，即可取得满意的结果。具有很大的适应性和灵话性。PID控制中的积分作用可以减少稳态误差，但男一方面也容易导魏积分饱和，使系统的超调量增大。微分作用可提高系统的响应速度，但其对高频干扰特别敏感，甚至会导致系统失稳。所以，正确计算P1D控制器的参数，有效合理地宴现PID控制器的设计，对于PID控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义1.1设计任务与要求采用位置算法实现PID控制器(1). 学会使用Matlab进行控制系统的建立、分析、设计和模拟仿真(2). 掌握并熟练使用Protel绘制原理图并完成电路设计 (3). 利用C语言完成控制算法的编程实现使单位反馈系统的开环传递函数为，设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。并采用位置算法实现该PID控制器。2 设计原理：位置式PID控制算法： 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，需要进行离散化处理。现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作近似变换: 离散的PID表达式为:使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数数字PID调节器原理方框图令为积分系数,为微分系数(T为采样周期),由则可得上式化为差分方程,可得令i=k-j,由初始条件i0时,e(j)=0,则可将上式写成标准数字控制算法上式给出的调节器输出u(k)是全量输出,也就是执行器要求到底的位置,故称为位置式PID3 Matlab仿真选择数字PID参数: 3.1整定方法步骤扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数的整定方法。步骤：选择合适的采样周期T;在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用Kp(即减小比例带),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益Kc,及振荡周期Tc 。Kc成为临界振荡比例增益(对应的临界比例带),Tc成为临界振荡周期. 在Matlab中输入如下程序G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]);p=[35:2:45]; for i=1:length(p)G_c=feedback(p(i)*G,1);step(G_c),hold onend;axis([0,3,0,2.3])得到如下图形改变其中的参数p=[35:2:45];为p=[40:1:45]进一步精确得Kc约为43，Tc约为0.5。扩充临界比例带法选择数字PID参数的计算公式查表;扩充临界比例度法整定计算表控制度控制规律T/TuKp/KuTi/Tu Td/Tu 1.05 PI PID0.030.0140.550.630.880.49_ 0.141.2 PI PID0.050.0430.490.470.910.47_ 0.161.50 PI PID0.410.090.420.340.990.43_ 0.202.0 PI PID0.220.160.360.271.050.40_ 0.22模拟调节器 PI PID _ _0.570.700.830.50_ 0.133.2 选择控制度控制度的定义为数字调节器和模拟调节所对应的国度过程的误差平方积分之比,即控制度=式中,为数字调节器的控制误差;e为模拟调节器的控制误差.当控制度为1.05时,数字调节器鱼模拟调节器的控制效果相当;当控制度为2时,数字调节器比模拟调节器的控制效果差一倍;在此选控制度为1.05。按选择的控制度指标及Tc,Kc实验测得值,由查表选择相应的计算公式计算采样周期T=0.007，Kp=27，=0.245，=0.07;=0.77，=270。 3.3.simulink模型建立根据下式=将Td=0.07;=0.77，=270代入。在Matlab-simulink中建立如下模型Scope中得到如下阶跃响应曲线由图可见超调量较大，调节时间较长减小Kp的值用试凑法得到一组数据：T=0.015，Kp=15，Ki=0.23 ，KD=250Scope中阶跃响应图形如下 由图可看出上组数据满足了任务要求：系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。4 MCS-5